* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

714 Решение дифференциальных уравнений Нетрудно заметить, что результат получен также в форме кусочной функции, полностью определяющей решение на трех интервалах изменения x. Приведем пример решения дифференциального уравнения второго порядка с кусочной функцией: > eq := diff(y(x), x$2) + x*diff(y(x), x) + y(x) = piecewise(x > 0, 1); > dsolve(eq, y(x)); Любопытно отметить, что результат выполнения этого примера в предшест вующей версии Maple был иным. Это говорит о постоянной работе разработчика системы над ядром символьных операций и необходимости перепроверки резуль татов символьных операций. В заключение этого раздела приведем пример решения нелинейного диффе ренциального уравнения Риккати с кусочной функцией: > eq := diff(y(x), x)=piecewise(x>0, x)*y(x)^2; > dsolve({ y(0) = 1, eq }, y(x)); В ряде случаев желательна проверка решения дифференциальных уравнений. Ниже показано, как она делается для последнего уравнения: > simplify( eval(subs(%, eq)));