* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Работа с выражениями в системе Mathematica Collect[(x-1)*(x-2)*(x^2-9),x] -18 + 27x - 7x2 - 3x3 + x4 Collect[a*x^2+b*x*y+c*y+d*y^2,x] ax2 + cy + bxy + dy2 Collect[a*x^2+b*x*y+c*y+d*y^2,y] ax2 + (c + bx)y + dy2 (5+x^2)*(x-1)*x (-1 + x) x (5 + x2) Collect[%,x] -5x + 5x2 - x3 + x4 257 Другой пример показывает применение функции Collect к выражению с двумя переменными: Collect[(x-1)*(y-3)*(x-2)*(y-2)*(x-1),y,x] yx[-5(-2 + x)(-1 + x)2] + y2x[(-2 + x)(-1 + x)2] + x[6(-2 + x)(-1 + x)2] Разумеется, как и в случае упрощения выражений, их расширение не является однозначной операцией и предполагает наличие определенных условностей. Опытный пользователь, используя опции функций, обычно без труда может по лучить результат в нужной форме. 3.10.19. Функции преобразования тригонометрических выражений Хотя представленные выше функции иногда применимы для тригонометриче ских выражений, для последних есть ряд специальных функций, дающих более надежные результаты в ходе преобразований тригонометрических функций. В названии этой группы функций имеется слово Trig. Начнем со следующей функции: TrigExpand[expr] – обеспечивает расширение выражения expr, содержащего тригонометрические и гиперболические функции. Представленные ниже примеры иллюстрируют работу этой функции: TrigExpand[Sin[a+b]] Cos[b] Sin[a]+Cos[a] Sin[b] TrigExpand[Cos[3*x]] Cos[x]3 – 3Cos[x]Sin[x]2 TrigExpand[Sinh[2*x]] 2 Cosh[x] Sinh[x] TrigExpand[Sin[2 ArcCoth[t]]] 2 Cos[ArcCoth[t]] Sin[ArcCoth[t]] Следующая пара функций: • TrigToExp[expr] – преобразует тригонометрические выражения к экспо ненциальному виду; • ExpToTrig[expr] – преобразует экспоненциальные выражения в тригоно метрические.