* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

256 Работа с математическими выражениями и функциями Полезно знать, что не всегда последовательное применение функций Expand и Simplify дает исходное выражение. Нередко получается новое выражение, порой представляющее определенную ценность. При операциях с тригонометрически ми выражениями часто нужно использовать опцию Trig >True, намечая тригоно метрический путь решения. Приведем примеры на другие функции расширения выражений: ExpandAll[Sin[2*Cos[x]],Trig->True] Cos[Cos[x]+ Sin[x]] Sin[Cos[x]- Sin[x]]+Cos[Cos[x]Sin[Cos[x]+ Sin[x]] Simplify[%] Sin[2 Cos[x]] ExpandNumerator[(1+x)^2/x] Sin[x]] ExpandDenominator[(1-x)^2/(1+x)^2] ComplexExpand[Sin[a+I*b]] Cosh[b] Sin[a]+ Cos[a] Sinh[b] ComplexExpand[(a+b I)/(x+d I)] Simplify[%] PowerExpand[Sqrt[a^2*b*c]] FunctionExpand[Gamma[4,x]] FunctionExpand[Zeta[3,2+x]] Разумеется, этими примерами далеко не исчерпываются возможности данной группы функций. Рекомендуется опробовать примеры из справочной системы данных Mathematica и свои собственные примеры. 3.10.18. Функция комплектования Collect К операциям, расширяющим выражения, относятся также функции: • Collect[expr, x] – выполняет приведение общих членов выражения по сте пеням переменной x. • Collect[expr, {x1, x2, ...}] – приведение общих членов выражения по степе ням переменных x1, x2, .... Эта операция особенно полезна, если результат можно представить в виде сте пенных многочленов. Проиллюстрируем это следующими примерами: