НАБЕКРЕНЬ, нареч. ("разг."). С наклоном на бок, сдвинув на одно ухо (о ношении головного убора). Шапка набекрень. В шапке набекрень. С шапкой набекрень.
Мозги набекрень у кого ("прост.""шутл.") - о человеке с придурью, странном, легкомысленном, опрометчивом в суждениях.
Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т.
Толковый словарь руссого языка под ред. Д.Н. Ушакова
Малый академический словарь
Большой толково-фразеологический словарь Михельсона
Афоризмы
Исторический лексикон. Европа. XVII в.
Большой орфографический словарь русского языка: 106 000 слов
Статистический словарь языка русской газеты (1990-е годы)