* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

417 § 105 прикладной математики' .Journal fur reine und angewandte Mathcmatik" Крелль съ ^отеческой заботливостью отнесся къ молодому Абелю, npitxanшему нъ Гермапно чужимъ и пеизнКппымь юношей, нсячески поддержи­ вал ь его и уже этимь заслужил!» благодарность учеиаго Mipa. Абель иачалъ свои научный изследовашя с ь решешя уравнешя 5-ой степени, которое, какъ ему казалось, ему удалось найти Это было заблужлеше, в'ь чемь о н ь самь скоро убедился: по оно имьло ту хорошую сторону, что обратило на него впимаше норвежских!, математиков!,, въ особенности 1 а н с г е н а (HansteeiO и обезпечило ему ихь поддержку, которой онь пользовался всю жизнь. Руководящую роль по отношение к!» Абелю сьпрал ь Д е г е и ь (Dcgen) in? Копенгагене: Дегеиъ. правда, не усмотрель ошибки въ ръшсн'ш уравнешя 5-ой степени, предложенномь Абелем!», но все же относился кь этому рЬтнснио съ недов1»р1ем'ь и ука­ зал!» Абелю" область, вь которой послКдшй вскорЬ сдъглаль чаюя велпмя открыпя, именно reopiio эллиптических!, функцш Но и алгебры онъ не погерялъ изъ виду н именно въ связи сь reopieft эл'шптическихъ функщй о т » сдълалъ вь ней наиболее замечательный открыпя Когда pemenie уравнешя 5-ой степени, какь это и должно было быть, ему не удалось, онъ поставиль себе целью решить, возможно ли вообще такое решеше- Не имея ннкакихъ сведКшй о работах!» Руффнни, онъ даль первое полное доказательство невозможности ( 1 8 2 4 — 1 8 2 в ) . Но будучи далек!» отъ мысли, что этимь задача исчерпывается, онь ста­ вит!» вопросъ о характере всехъ снещальиыхъ уравнешй высшихъ степе­ ней, допускающихь алгебраическое решеше. Уже Гауссъ, какь мы иидели, указал!» класс!» такого рода уравнешй вь своей теорш делешя окруж­ ности на равныя части Упомянутое же выше таинственное замКчаше Гаусса, загадку котораго также раскрыл!» Абель, указывало на чальньТпши области, вь которых!» являются такого рода уравнешя. Эти и чей привели к ь дКлешю эллиптических!- и гиперэллпигическихь функщй, а также к ь теорш комплекснаго умножешя эллиптическихь функщи. Такимь образомь Абель открыль большой класс!» алгебраических!» уравнешй, которыя раз­ решаются вь радикалахь и, помимо того, обладаютъ рятомь замечательныхь свойепп»; эти уравнешя сохранили назваше „Абеленыхъ уравнешй" Абель поставил ь себе, однако, и более общую задачу, именно следующую: найти все уравнешя опрелКлепноЙ степени, которыя допу­ скают!» алгебраическое ркшеше, а также решить, допускает!» ли за­ данное ypaBiienie алгебраическое phiuenie или не*гъ: ясно, что в ь связи сь этим!- стоить вопрось о наиболее обшей форме алгебраическаго выражешя. которое удовлетворяеть алгебраическому уранпенпо. В I незаконченной работ К, опубпнкованной поел К его смерти, сохранились важный нредложети. Н«!Гн'|1'1.. ОII цп клоп. О.ЧОЙП'ИТ лишь много л Ьтъ которыя послужили 27 алгеоцы-