* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

418 для Кронекера точкой области отправлешя дал ы гейш ихъ изследовашй § 105 въ этой 9. Совершенно своеобразное явлеше нъ исторш алгебры представляегъ собой Э в а р и с т ь Г а л у а (Bvariste Galois). О н ъ родился въ 1811 году вблизи Парижа и погибь на дуэли въ маК 1832 года, не достигши шкимъ образомъ и 21 года Въ возрасте около 16-ти л Ьтъ, будучи еще ученикомь коллепи Людовика Великаго, Галуа сталь заниматься болъе глубокими вопросами алгебры и пькоторыя изь своихь р а б о / ъ иередалъ вь Парижскую Академно п опубликовал », въ журналах ь Annalen von Gergonne' и -Bulletin des sciences niatlieinatiqnes de Ferussac* - Важнейшие результаты своихъ изслЬдоиашй о н ь изложиль в ь пись­ ме, которое онъ накануне роковой пуэли, предчувствуя смерть, написаль своему другу Августу Шевалье (Auguste Chevalier); это письмо было позднКе опубликовано в ь „Revuc encyclopedique н потомъ еще разь нъ журнале ЛГувиля Галуа въ известном ь смысле закончилъ Teopiio групп ь переста­ новокъ н ихъ прнложеше къ алгебре; именно, онъ показал ь, что всЬ вопросы, которые могуть быть поставлены относительно алгебраическихь уравнешй, необходимо приводя гея къ этой георш. Установивши точно, что нужно разуметь подъ областью ращоняльностн. онъ показываетъ, что вся природа алгебраическаго уравнешя зависитъ о т ь особой группы перестановокь, которая съ того времени сохранила назваше группы Галуа. Этимь путемъ о н ъ находить просгУншя условия, чтобы уравнение простой степени разрешалось в ь радикалахъ. Условче это в ь его формулировки своди 1 ся к ь тому, чтобы все корни уравнешй выражались рацюнально черезъ два изь ннхь Но о н ь разбираегь и друпе вопросы например ь, вопрось о томь, при какихь услов'шхъ ypaBiienie можеть быть приведено къ уравнешю бол he низкой степени, а также, каким ь образом ь можно дос гигнуть понижеши группы прюбщешемъ ирранюнальности; но вс Км ь этимь вопросамь о н ь даетъ нрилзжешя къ теорш эллингнчеекпхь функщй, вь то время только что развернувшейся 1 1 0 . Во всехъ этихь изеледовашяхъ не содержится какихъ либо общихь предположен1й о б ъ области рацюналыюсти. Она можеть состоять изъ рашональныхь и иррацюнальныхъ чисель, она можетъ содержать также переменный величины. Такимъ образом ь, не К эти предложешя от­ носятся какъ къ числамъ. такъ и къ а л г е б р а и ч е с к и м ! - ф у н к п д я м ъ , теорш которыхъ, въ связи с ь проистекающими и з ь нихъ путемъ ипгегрировашн трансцендентными функшямн, вь рукахъ Абеля, Римана и Вейерштрасса достигла высокой степени совершенства. Сочинеши Абеля, включая и посмертным работы, вышли въ двухъ издапервое издлше выпустилъ Гольмбоэ (Holmboe учитель и другъ Абеля, вь 1831 году, второе издаш'е выпущено вь 1901 году издательством!. Тейбнера подъ руководством!» Силова и Ли. В1яхъ;