* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
374 Положим!» Л' = ?", тогда изъ уравнешя f l ) слЬдуетъ, что
? + ? * + ? » + + Е » " ^ 1. (2)
§ 97
Мы получаемъ, такимъ образомъ, теорему: сумма п — 1 к о р н е й ?/-той с т е п е н и и з ъ е д и н и ц ы , о т л и ч н ы х ь о т ъ 1, р а в н а — 1 , 2. Уравнен1е f l ) , но своими характерным?* особенностям?,, часто мо жетъ быть разрешено до конца. Мы покажемъ это на н1жоторыхъ при мер ахъ. Идя // — 3 равенство (2) даетъ: s +
а
Е
+
1= О
1.
или
? - | - ? - 1 = —
Въ виду соотношешя (3) § 96-го ?то равенство выражаетъ, что сторона правильнаго шестиугольника равна 1. т. е. радиусу фиг. 21. Такимъ образомъ 2тг 1 Г " 2 « . 2тс 3 = |/3 2
C 0 S
5 Ш
1
и следовательно:
z^L-WVs
2
_ -
1- i
2
]/з
3. При и ~ 5, согласно § 96 (3),
фиг.
21.
есть сторона десятиугольника. Изъ соотношешя же (2) для этого случая получимъ: ? + а такъ какъ Е = Е ~ Л
e 4 3 4
?* + ?* +
—2
? + 1 - 0 ,
Е = Е , то +
e
-i +
— ! 2
E
*-f- -s=_i.
? 2
Но ? - | - ? — (? - | - ? ) — 2 — \' — 2: поэтому для опредъттешя стороны десятиугольника мм получаемъ уравнеше: v = l — \\
2
2
— 1
v . l - ( l
- }'):>>.
(3)
Это уравнеше во второй своей форме показывает?», что сторона десятиугольника равна большей части pajiiyca. разделение! о въ крайнем?* и среднем ь отношеши (§ 31, 6). Алгебраическое решеше уравнешя (3)
