* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ззо г с. и' , V* и 7('' суть корни кубичсскаго уравнения: ^ + 2 , ц * + <<1* — 4 г Д - / > * ^ 0 , (§ (i4, I ) . Обозначимъ корни этого уравнешя черезъ и (5) тогла: 1 г Знаки нерея'ь этими радикалами не соотношения (3) знакъ одного изь нихъ лругихъ. Итакъ. им1>я вь виду равенство лучимь четыре корня заданнаго уравнения вполне произвольны; вь виду определяется знаками двухь J ~, | (/ ~ -г= />, мы по­ вь виде: 3 2.v. = 2-V- 2-v — s I и + - ! ; „ + У .; , я I' ,iV и + - V и I у г I ,- , а V ,« — I ля. Г ri+ \' ХУ 2л- 4 Уравнение 3-ей степени (5) называется к у б и ч е с к о й р е з о л ь в е н ­ т о й д а н н а г о уравнения ч е т в е р т о й степеини Такъ какъ ~ , ~ ~ ^ //¬ всегда представляетъ собою положительное число, то здесь могуть иметь мЬсто три случая: s 3 1; ^ , ~ суть вещественН1ыя положительный числа; тогда уравне­ ние четвертой степени имеетъ ч е т ы р е в е н д е с т в е п н ы х ь корния 2) Два изь корней уравнения (5), скажемъ -. ~ . IIM1>K>TE> огрпцателншыя значения, а трстШ ~, почожигельиюс. Вь этомь случае в с е че­ т ы р е корнин V, .%2 v А( п р е д с т а в л я ю т ъ с о б о й мпнимыя ч и с л а , при чемъ v и v i A';i и х суть числа, попарно сопряжении ыя, 3) Уравнение 3-ей степении (5) имьеть два соирнженниыхь мниимыхъ корня, скажем ь ~ и ~ . Такъ какь произведете ~ ~ есть число положи­ тельное, то и ~, должно бнлть иоложители.нымъ числом ь. Зн1аки при квадратньихъ корнияхъ опредьлимъ такъ, чтобы | / ~ и \ ~ имели сониряжениныя значения. 3 2L 3 ;i t 2 4 а 3 а я 2 3 Тогда V, и л" будутъ веществениныя, мниммя числа. 2 д 3 и л 4 сонряженныя § 88. Диснгриминанть уравнении четвертой степени. 1. По коэффищиеитамъ уравнении (1), не решая его, можно опре­ делить, какой изъ указанныхъ трехъ случасвъ будетъ иметь место.