* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
329 Простъйпйй изь нихъ есть способь Феррари;*) онъ очень напоминастъ спо собъ решения уравнешя третьей степени ) .
3
Точно гакь же, какь уравнеше 3-ей степени, общее уравнеше 4-ой степени •+./v +/*v + ( ; i + / ; = o
: i 2
подстановкой
Н ^ х 1 4
приводится къ более простому виду, безъ члена третьей степени:
х +
4
ах
%
+ Ь.\+(
= 0:
(1)
I),
коэффиценгы а> Ь, с очень легко выразить в ь коэффициентах ь Разложимъ теперь д на три слагаемыхъ; именно положимъ. 2 д - = / / + ?; + Цогда 4.v
2 w
и + г + w + 4 0/»v + v
2 2
2
л
2
\iiv-\-itw
2 2
+
vw).
w + w* it ) + 8 1 / vw(w + v + яО-
Подставивъ эти выражешя въ уравнение (1). получимь: (и + V + w + 4 (// д» + г «г + д . « ) (/,* + .* + 1» + 2,/) 4 + 4, О/ + v + а- ) + 8 (// vzv + ft) (// + v + w) + + 4 (//* v + г' и * + w // ) + 16< 0.
f Я 2 2 2 7 2 2 2 2 2 2 2 2
Мы упростимь паше уравнение, если нюдчпнимъ //, v и д-услониямъ:
н*-т-*' +И*в
2d
(2)
//?'«-' Оно приметь тогда видъ* 4 (//2 «•» + fl * +
z я и 2
—/к
(3)
* „а, -|_ 4//(//•* + г* + If)/* — 0
Ч
w
*)
+
+ (н + V +
2
2
2
) +
а вь виду соотношения (2) оно еще болЬс упрощается: и V + V W + й» //*
2 2
2
2
4
а — 4г.
2
(4) З
1
Нел и ~ есть неопределенная вьп екаетъ тождество: (х—н*)Ь
i: 3
величина,
го изн* равенствь (2),
и (4,
- ^ К ; -
?/' )=; + 2rt.; +0/ — 4rj,
1565.
2
3
2
2
/;»
) Ludovico Ferrari, учсникъ Карлана 1522
' PenieHie уравнения, какъ оно изложено въ тексте, ближе всего подходить къ HpieMy .')йлера. какъ это и отмечастъ авторь во второмъ изданш. E u l e r - „Vollstandige Anleitung znr Algebra". II Theil. 1 Abschnitt. Nr. 15.
