* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

281 Д-БЛ-Б, посредствомъ + двлешя мы можемъ ь представить число /l /; въ - виде b — г д в 0 - / ( ' < //, и а = а"'. Если бы было a «°. го / ( ' . будучи меньше /<., необходимо должно быть равно нулю. Показатель fi называется и о р я д к о м ъ ц и к л и ч е с к а г о в р а щ е ш я «, а рядъ (8) его nepio/iOM b. В ъ виду соотношешя (7) мы получаемъ теорему. Сопряженныя в р а щ е ш я и м е ю т ъ о д и н ь и тотъ же порядокъ11. Если а не циклическое вращеше, т о в ь ряду степеней а~' Въ « самомъ А'). деле, г % а , а ; а, а , а . дважды то !)(-) = A'fV + 2 л / / / , а потому a h - 1 0 2 3 т о т ь ж е э л е м е н т ъ не п о в т о р я е т с я если а\ к 2 jr////(// § 95. Конечныя группы вращешй. 1. С и с т е м а , с о с т о я щ а я и з ъ к о н е ч н а г о ч и с л а п в р а щ е ш й S = a, ? у, (1) называется группой в р а щ е ш й , если каждое в р а щ е ш е , составлен­ ное и з ъ д в у х ь в р а щ е ш й этой системы, также в х о д и т ъ въ с о с т а в ь этой системы. Число п содержащихся въ системе S вращешй порядкомъ группы. ниже, что существуешь только ограниченное число Мы увидимъ называется видовъ такихъ группъ. 2. Согласно о п р е д ь л е ш ю группы, вместе с ъ каждымъ вращешемъ а въ составъ ея должны входить всЬ степени а\ отсюда непосредственно въ самомъ вытекаетъ, что а должно быть ц и к л и ч е с к и м ъ вращешй, вращешемъ: дКлК, если бы а не было циклическимъ вращешемъ, то число различныхъ согласно § 94, п. 11, не было бы конечнымъ. Если /« есть порядокъ вращешя «, то вращешя u, u , f i , содержатся в ъ г р у п п е S¬ I. Каждая группа S с о д е р ж и ш ь , т а к и м ь о б р а з о м ь, н у л е в о е любому 2 : t , ft" - 1 а \ а" = «° вращеше, а также и вращеше, противоположное и з ъ в х о д я щ и х ъ в ъ ея с о с т а в ъ в р а щ е ш й . 3. Мы будемъ исходить и з ъ некотораго опредвленнаго начальнаго положешя /; и сообразно этому представимъ вращешя группы S в ъ форме а - (И, I), Тогда , / , И, С it = (/;, В), у = (/;, С), 0>) которыхъ мы суть положешя тела К к ь числу огнесемъ и положеше / : : вращешями группы S шКло можетъ быть пере-