* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

280 7 щеше, с ь ру. Е с л и /9' е с т ь в р а щ е ш е , с о п р я ж е н н о е с ъ у. т о с о п р я ж е н н о е с ь ft, а у' е с т ь в р а ­ есть вращеше, сопряженное Въ самом ь деле, /7/ = w ! ;Уг'>о> /w = (o^ftyot —! (согласно п. 5). (5) 8. П о в т о р н о е п р о и з в о д с т в о н+.котораго вращешя а съ сохране­ нием ь, следовательно, той же оси, мы будемъ обозначать степенями « , а\ , а повторное производство обратиаго вращешя мы будемъ обозначать черезъ а , а~ , «~ 2 : _1 2 ;t 3 Если И есть у г о л ь поворота, соответствующей вращснпо « , то 2Н. З в , суть углы попорота, соответствуюппе вращешямъ a , tv\ , a Н, 2в, Зв, суть углы поворота, соответствуюице вращешямь a"' , tt"~ , « , . Составление этихъ степеней совершается, к а к ь персмпожсше обыкиовенныхъ числовых ь степеней, сложешемь показателей: 2 1 a 3 а " а" 9. Если а' - «"+" (б) по), то. согласно п. 7, а' 1 — fx)~ a" cu l l 9 и для любого положительнаго или отрицательнаго показателя v\ а * = го- а'го ). 9 1 2 (7) 10. Если уголъ поворота в находится въ въ рашональномъ отно­ шении к ъ 2 л ; , то вращеше называется ц и к л и ч е с к и м и . Въ этомъ случае всегда существуютъ показатели Ъ, для которыхъ а ' = а , т е равно нулевому вращенио. Если // есть наименмшй положительный показатель, удовлетворяющей этому требование ) , то вращешя 1 0 3 а'\ а\ а, А 2 , а"" д 1 (8) в с е различны между собой. Всякая другая степень вращешя а совпа­ даетъ съ однимъ и з ъ вращешй (8), и а + = а . Bpamenie a совпадаетъ съ а въ томъ и только въ томъ случае, если h кратно ft. Въ самомъ А h 0 ) Чтобы убедиться, что ОУ~ a~~ o есть вращеше а ' " , т. е. обратное вра­ щению a ' ^ w a w , достаточно заметить, что, въ силу закона сочетательнаго (п. 4). а J l 1 _ 1 (м - 1 (Г -1 со) ((о ~ а (о) = с о 1 - 1 о"" 1 со О)" 1 а о — м - 1 a~~ a w = о~ 6> l l — 1 Далее: со) ( о - 1 « о>) —' ft о ) " а со = с о г о . 1 - Такимъ же образомъ обнаружимъ справедливость соотношешя (7) при любомъ г. э ) Если О " 2я. где есть несократимая дробь, то // — я If и 1 т