* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

по 13. Эти результаты выигрываютъ въ изяществе, если мы разсматриваемъ э к в и в а л е н т н ы е т р е у г о л ь н и к и , н е к а к ъ р а з л и ч н ы е , а к а к ъ тождественные, выражаясь аналитически, если смотримъ на подстановки группы 9J. какъ на равносильныя тождественной подстановке ( § 48, 5). Безконечная группа © псреходитъ тогда въ к о н е ч н у ю г р у п п у © , с о с т о я щ у ю и з ъ 64 п о д с т а н о в о к ъ , к о т о р ы я в с е с о ­ д е р ж а т с я въ ф о р м е : е 1 с _ г; * z; » /; *c *с » p ъ г f r r Е — J^i 1*2 L-1 L_2 С-з l . 2» 3 6 4 fc ? = 0'l» ^2> ^ C °i Если мы применимъ группу © къ какому-либо треугольнику н е к о тораго рода, то мы получимъ 64 „представителя этого рода", которые будутъ собственными или несобственными, смотря по тому, быль ли исходный треугольникъ собственнымъ или несобственнымъ; изъ нихъ уже легко получить посредствомъ подстановокъ 91 и 9Г всК родственные треугольники (ср. § 48, 7). Выражаясь аналитически: © © е 4 % ©А © е 4 9}' С 4 (8) Можно легко составить подгруппы этой группы © , порядки ко­ торыхъ, согласно п. 8, должны быть делителями числа 64 Пусть /, к, I будутъ числа 1. 2. 3 въ любой положимъ последовательности; НА /:,/:,/: 3 1)„ г Е,Е ; Д„ T; I ' ( д ) Е.Е2Е3 тогда мы получимъ слъдуюпия замечательный подгруппы 4 порядка: 1\ а, /" 1), 1), 7'Т / \ / («*') (•&«), т У /. Г е о м е т р и ч е с к о е значеше этихъ группъ легко усмотретЕ». З а м е ч а т е л ь н о , ч т о в с е э т о и н в о л ю т о р н ы я г р у п п ы (п Х1 2 3 9 8). Самыя подстановки К Л , Л , J какъ и полярныя относительно нихъ подстановки, не образуют!» группы; это легко уяснить с е б е также геометрически.