* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

140 Теория упруго-вязких тел выражающего принцип суперпозиции воздействий и их затухание во времени, дана уравнением Больцмана М О + J Q о — т) a (T)rii. f где Q (t — т) — ядро (или коэффициент) ползучести — характерная для данного материала монотонно убынающаи функция; Е—мгновен­ ный модуль упругости; время отсчитывают от момента первого нагружения. Более общее уравнение со­ держит ядро вида Q (t т), однако зависимость ядра от разности t — т соответствует тому* что «память» материала о силовом воздействии, произведенном а момент х, определяется истек­ шим временем t — т. Это обстоя­ тельство имеет важные следст­ вия. В частности, если одна из Рис. 9. Понедсние наследственной величин (например, напряже­ среды при н а г р у ж е н и и и р а з г р у з к е ние а ) изменяется периодичиски> то другая (&J через некоторое время также будет изменяться с t г тем же периодом. Пусть в момент I — 0 приложено постоянное в дальнейшем напряже­ ние о {() — о , тогда х п *i (0 = -I- о 0 f Q ti-T) dr - о п - i - + J оо. Характер этой особенности по опытным данным определить трудно, в связи с чем необходимо при­ влекать дополнительные данные. Пусть постоянное напряжение о = const = о действовало в ин­ тервале времени 0 t=r: l а затем было снято, тогда деформация при (] уменьшается (обратная ползучесть, восстановление), величина ее будет х 0 it Р , (/) = cr ( Q i f — T ) d x ^ o 0 0 \ Q(s)ds. rj'i) Эта зависимость на рис. 9 показана линией CDУравнение Больцмана содержит в себе, как частные случаи, рас­ смотренные выше дифференциальные зависимости и приводится к ним при том или ином выборе ядра.