* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

68 Теория пластичности Для несжимаемого материала (ft = 0) полученное решение будет точным, а осевое удлинение г — 0 . Распределение напряжений в упру­ го-пластической трубе показано на рис, 7 6* О с т а т о ч н ы е н а п р я ж е н и я в трубе после сброса давления определяются разностями (24): г ( (29) где о / е — напряжения в упруго-пластической трубе перед сбросом давления; о*, о* — н а п р я ж е н и я в упругой трубе по формулам Ламе. Распределение остаточных напряжений показано на рис- 7, в. Если теперь вновь поднять давление, не превышающее первоначального, то Or новых пластичес­ ких деформаций в трубе не будет. Прои­ зошло упрочнение (овпшфретаж) трубыРасчеты автофретажа с учетом упрочнения металла см, в работах [ 7 , 171. П р е д е л ь н а я н а г р у з к а для трубы П Р и с . ft, Piic пределен не на* п р я ж е н и й в т р у б е в пре­ дельном с о с т о я н и и а (30) Распределение напряжений в пре­ дельном состоянии показано на рис. 8. труба. Для определения напряУ п р о ч н я ю щ а я с я женного состояния можно пренебрегатъ сжимаемостью, тогда при условии упрочнения (5) решение имеет вид о Г d r р, а ф — о, с здесь Ti = g (у;) Y n причем yi = 2 где C~ произвольная постоян­ ная, определяемая по условию непрерывности напряжений о п а при г с. Если вся труба находится в состоянии упрочнения, то о , -- О при г — Ь. При степенной зависимости x ^ Byf напряжении будут такими ж е , как в состоянии установившейся ползучести [см. формулу (29) гл. 4 ] . График напряжения стр н зависимости от показателя степени [ i приведен на рис. 11 гл. 4. г ф g ( ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ Экстремальные принципы для жестко-пластического тела (см. рис. 5, б) характеризуют свойства нолей скорости v v . v и напряже­ ний о , , , т ^ . Так как в схем*? жестко-пластического тела неизбежны разрывы напряжений и скоростей, формулировки экстремальных принXt L y z х