* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Осесимметричные упруго-пластические задачи
67
цое решение, основанное на допущении, что в пластической зоне (как для упругого решения п для тонкостенной трубы) a
z
= — г^
(о + о ) . Пла
Г
ф
стическая деформация раанивается в кольце а ^ В упругой зоне с
с.
г <^ Ь распределение напряжений описывается ^ вместо а —
формулами Ламе (26], если вместо р BEiecTK ц -- — ^
радиус с; q — радиальное напряжение ид линии раздела г — с.
б с b r a 1• Ь г
9
+
а
Рис- 7. Распределение Е1апрня;ециП в трубе: а — у п р у г о й ; б — упруго-пласти ч е с к о й ; я — остаточные н а п р я ж е н и я
При идеальной Мнзеса имеет вид
пластичности 2
условие
текучести
ff.T: — °г ™ а напряжения и пластической зоне
ff,Sa
г
— *т.
"'' fT T'
+ ,,rln
°9 = r +
a
yf°T-
(28)
Радиус пластической зоны г ^ с определяют из ураннсния In
/3
р
07
а
+
2 V
ft
2
/
2 .
2
После нахождении с величину q вычисляют по формуле
с а
я = -р-г
y y
°
г
Радиальное смещение н упругой зоне определяют по закону Гука
и = г -~[о
ч
— v (0 ^ о ) ] ,
Г
ф
а в пластической — по уравнениям теории формаций
упруго-пластических де