* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

А' кабания нелинейных систем с одной степенью свободы L 59 J (первое приближение по способу Бубнова-Галеркина или КрыловаБогот^пловя). Вынужденные колебания систем без трения. Дифференциальное уравнение колебаний приводится к виду ту F (у) Р (t), (88) где Р (t) — возмущающая сила [или приведенное кинематическое воз­ мущение — см. формулу ( 3 5 ) ] . Точное решение этого уравнения затруд­ нительно. В случае гармонического возмущения P(t) _ p (t sin (о/ (89) при симметричной упругой характеристике и первом приближении при­ нимают закон движения у = a sin (at, (90) Д л я определения амплитуды а можно воспользоваться одним из тррх способов. 1. Вели потребовать, чтобы решение (90) удовлетворяло дифферен­ циальному уравнению (88) только в положении равновесия и в крайних Рис. 18 отклоненных положениях системы, то для определения нелинейное алгебраическое уравнение F (а) — лш© = а а получим (01) P. Q 2. По способу прямой линеаризации амплитуду а определяют и:) нелинейного алгебраического уравнения а — т[р 1 2 (а) — й ) ] ' а <9L> где р (а) — ф у н к ц и я амплитуды по формуле (78). 3 . По способу Бубнова-Галеркина (а также по способу Боголюбова) амплитуду а находят из уравнения -'Л Крылова- F (a sin ^ ) sin ф d$ — /шш- — [ \ . л (93) Типичная зависимость а = а (о>) {амплитудно-частотная характе­ ристика) для случая жесткой упругой характеристики при некотором фиксированном значении амплитуды возмущающей силы показана на рис. 18, а. Здесь же штриховой линией изображена скелетная кривая —