* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

136 Устсйчит-ть о&;}.чл- к Для рассматриваемого г является дифференциальное случая оно принимает вид ТУ 1 Г ^ я уравнение (21). д*и) а ? . + Е Ж (40) Приведем лервый вариант решения, в котором предполагаем, что поверхность оболочки после выпучивания является осесимметричной, т. е, что поперечные сечения остаются круговыми. В зтом случае про­ гиб w будет зависеть только от х\ уравнение (40) переходит в следующее: h ' dx* p tlx* R- ,-0. (41) В соответствии с граничными условия¬ ми принимаем выражение для прогиба , . тлх , w = f sin — j — , (4]а) /АХ Рис. 4 где т~ число полуволк изогнутой поверх­ ности по образующей оболочки. Подставляй выражение (41а) в урав­ нение (41), находим [11 D ), Е i42> h R* V: 4 здесь X = при -JTOM mnR RR _ - — = ——. Приравниваем нулю производило от р по К\ считаем т > К Получаем следующее выражение для К: й 1= /12(1-V ) h 1429) : Под^гяпокка п о р а ж е н и я (42м) в формулу (42) приводит к следующему значению нерхкего критического напряжения р- : 1 Рн ^ При v — 0,3 имеем (44) Из выражения (42а) получаем длину 5 (43) 2 К а 11 — v ) К полуволны /J?A. L 1 (45) В случае весьма короткой оболочки, если ^ муле (42) принять rti ~ l С L J, нужно в фор­ 1 и пренебречь вторым членом. Тогда -\' D