* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Устойчивость оболочек в пределах упругости 0 t Если оболочка ло нагружения имеет начальные прогибы w (x ю выражения для деформации получают вид г у), * "~ дх 1 R + 2 \ дх j 2 \ дх ) ; dv (37) ди Y — ду дх 1 дх ду дх ду * уравнений, здесь w — полный прогиб. Повторяя вывод основных вместо выражений (34) и (35) получим V (ш у Ф 4 4 щ) = L (w, Ф) -г L (L-o, ^ ; (38, (39) - ~ [L <», w) - Ю и )] - - ^ - - ^ - ( ю - и » . ) . При интегрировании приведенных выше линейных или нелинейных уравнений необходимо удовлетворить граничным условиям. Д л я тор­ цовых сечений замкнутой оболочки эти условия формулируются так: при шарнирном опиранин оболочки по краям х -- 0, х = L (направле­ ние координатных осей соответствует рис. 3) для точек краев должно выполняться условие №w л при защемлении оболочки по краям *. = о, 4^=0. дх Приведем условия, касающиеся перемещений и, г\ а также усилий в срединной поверхности. Если точки краев свободно смещаются вдоль образующей и по дуге, то в этих точках должно быть а х - 0; т - 0. В случае ^ с м е щ а ю щ и х с я кромок следует положить и — Q; v - -- 0. Ззмкнугые круговые оболочки Сжатие замкнутой оболочки вдоль образующей. Рассмотрим замкну­ тую круговую цилиндрическую оболочку длиной L , шарнирпо опертую * по торцам, подвергающуюся сжатию вдоль образующей усилиями р равномерно распределенными вдоль дуговых кромок (рис» 4). О б о з и а ч е н и я: У? — радиус срединной поверхности оболочки; h -•• тол 1 дина оГюлочки. Исследуя устойчивость оболочки в малом» определяем верхнее критическое напряжение; при з»том исходным у * Oouaitii'ioiiiH па с у ч ь и х у к р е п л е н и я к р л е а см, р и с . 2, г л . 2.