* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

114 Оболочки при упруго-пластических деформациях РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ Установившаяся ползучесть При установившейся ползучести общие пространственные уравне­ ния ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти­ ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому приме­ нимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) пол­ зучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности е , Б , . . . . т соответствующими скоростями е , ев, . • т и приняв в качестве функ­ ции упрочнения Oi — О/ (г^) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон а в а Yi t ВТ™, (36) t где yi — У 3 e- — интенсивность скоростей деформаций сдвига; x - = 1 = - ,_г- oi — интенсивность касательных напряжении. Зависимости между скоростями обобщенных деформаций е , . . ., т и компонентами вектора скорости срединной поверхности и, v, w по­ лучаются дифференцированием по времени соответствующих зависимо­ стей для упругой оболочки [гл. 20 т. 1 формулы (14)), например, а • • 1 ди . 1 дА • + w И Т Я—ЯГ + ЛГ-Эр-" « 7 & & д Аналогично, дифференцированием по времени, можно перейти от краевых условий, выраженных в смещениях и углах поворота, к крае­ вым условиям, выраженным через соответствующие скорости. Стати­ ческие краевые условия и уравнения равновесия [см. гл. 20 т. 1 фор­ мулы (30), (31)] остаются без изменений. Для расчета установившейся ползучести оболочки на базе рассмо­ тренных общих уравнений можно, в принципе, воспользоваться числен­ ными методами, изложенными на стр. 99. При этом расчет пол­ зучести оказывается несколько проще, поскольку отпадает необходи­ мость рассмотрения и сопряжения зон с различным состоянием мате­ риала (упругих, пластических, упруго-пластических). Дальнейшее упрощение достигается при использовании степенного закона (36). В этом случае (в основной задаче) усилия и моменты прямо пропорцио­ нальны параметру нагрузки К а скорости пропорциональны А _ По­ этому результаты (численные), полученные для некоторой системы поверхностных и краевых нагрузок kq , кд$ . . ., A W , автоматически распространяются (при данном т ) на все другие системы нагрузок, получаемые из данной системы изменением параметра А.. Наряду с численными методами при расчете ползучести оболочек, так же как при пластических расчетах, применяют приближенные приемы анализа, основанные на введении эквивалентных двухслойных т a Т a