* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Деформация 19 При интегрировании уравнений (17) необходимо вычислить ряд криволинейных интегралов [ 2 , 3 ] . Условия сплошности гарантируют независимость этих интегралов от пути, т. е. однозначность смещении (для односвязной области — с точностью до жесткого перемещения). Компоненты деформации в цилиндрической О О р д и i l а т г, (р, г имеют ВИД г г ди = дг & dv V и в , 1 + 7 U dv дф & Yip г — da& + * = Т е г dw dz & 1 Ynp = дг 4- & Г & Г Y , — составляющие вектора смешения по осям сферической системы координат. Формулы для компонентов деформации в произвольной криволиней­ ной ортогональной системе координат и соответствующие условия сплош­ ности см. в работе [ 2 ] . Натуральные деформации. Пусть главные оси деформации Xj (j = I, 2, 3) не вращаются, lj — т е к у щ а я (мгновенная) длина элемента в на­ правлении х,-, dli — приращение длины. Тогда приращения деформации dt f " . Суммирование приводит к натуральным деформациям d l > = In ч JO где t j — начальная длина элемента. Натуральные деформации обладают групповыми свойствами (сумма двух последовательных натуральных деформаций также является натуральной деформацией) и при больших деформациях, но не образуют тензора, в связи с чем использование натуральных деформаций в расче­ тах ограничено отмеченными выше условиями. 0