* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Напряжения
и деформации в сплошных
средах
Коэффициенты этого уравнения — соответственно линейный, квлдиаточный и кубический инварианты тензора деформации; заметим, что Л (Т ) = 8. Тензор деформации удобно представить в виде суммы
г
где ?> — девиатор деформации,
е
характеризующий изменение формы расширения. оче
элемента
тела,
а
е7 — шаровой тензор объемного
Компоненты девиатора деформаций будем обозначать через е.^ видно, что
Положительную величину, пропорциональную квадратному корню из квадратичного инварианта
называют интенсивностью
деформаций
сдвига.
Иногда рассматривают интенсивность деформаций (или приведен ную деформацию) с- =
?
-^г^у^
Компоненты деформации не могут быть вполне произвольными функциями. Для возможности определения перемещений ц , ь ЕР по деформациям, последние должны удовлетворять шести условиям сплош ности ( и л и неразрывности) Сен-Венана: 3»е ду* дЧ дг
у
+ +
дЧ дх
1
дхду д Ууг
2
3
дЧ ду дЧ
2 2
ду dz _ ду
2 х2
х
дЧ
х
д_ дх
ду ху дг дх
(20)
дудг дЧ
у
+ + +
дУхг ду духу dz дУу> дх
дх &Vxt ду дУлу дг
дх дг дхду
JL
д
духг дг ду