* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

78 ГЛ. Т. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО [7.1 Обычно рассматриваются нормированные системы, функции ь которых обладают свойством ^ [

0 найдется п функций cpj ix), нашей системы и такие действительные Ъ( )> •••> 9п( ) с , что числа с ь 2 2 х х ъ п S[/(•*) — ^ i W - ... — c y {x)fdx<^t n n 2 Понятия полноты и замкнутости в I эквивалентны, т. е. всякая замкнутая система полна, а всякая полная система замкнута. Полная или замкнутая система всегда бесконечна, система поэтому полная (замкнутая) ортонормированная всегда бесконечна, но счетна. Если система полна или замкнута на отрезке [а, Ь], то она сохраняет это свойство и для всякого внутреннего отрезка. Каждую ортонормированную на [а, Ь] систему можно