* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

1.6] § 1. ЛИНЕЙНЫЕ ТОЧЕЧНЫЕ МНОЖЕСТВА 21 При переходе от рассмотрения множеств к рассмотрению их дополнений операции суммы и пересечения меняются местами в том смысле, что для системы множеств { Е } дополнение к сумме множеств равно пересечению дополнений к отдельным слагаемым&. а CQjEJ а = а lICE , a и наоборот, дополнение к пересечению множеств ме дополнений к отдельным множествам&. С(П ? ; ) = = ? С ? . а равно сум- а а 6. Окрестностью точки а называют любой интервал с центром в точке а, ? - окрестностью — интервал (а — е, fl + e). Точку а? F называют изолированной точкой множества Е, если существует е - окрестность а, не содержащая точек Е, отличных от точки а. Точку а называют предельной точкой множества Е, если любая окрестность точки а содержит хотя бы одну точку множества Е, отличную от а. Точка а может принадлежать или не принадлежать Е. Из определения сразу следует, что любая окрестность предельной точки содержит бесконечное множество точек из Е. Если линейное множество Е не является ограниченным, то оно имеет точки вне любого отрезка. Возможно, что множество Е имеет точки правее любой точки действительной оси или левее любой ее точки. В первом случае говорят, что множество Е не ограничено справа и что оно имеет -- со своей предельной точкой, во втором случае — что оно не ограничено слева и что — оо является предельной точкой Е. В тех случаях, когда множество Е имеет точки и правее и левее любой точки оси, говорят, что множество имеет предельными точками и -f- оо, и — оо. Точку а называют предельной точкой последовательности {а }, если любая окрестность а содержит элементы последовательности со сколь угодно большим номером. Если последовательность не ограничена справа (слева), то говорят, что ее предельной точкой является -J- оо (— оо). п