* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

108 Сообразно этому мы можемъ сказать С о в о к у п н о с т ь ф о р м у л ъ с ф е р и ч е с к о й т р и т о н о м е т р i и и н в аpiaHTHa о т н о с и т е л ь н о г р у п п ы ^> , т. е. о н ъ с о х р а н я ю т с я , к о г д а мы п р и м е н я е м ! » к ъ н и м ъ с у б с т и т у ц 1 и э т о й г р у п п ы . 2 Дал he, ц и к л и ч е с к а я и е р е м ъ ч ц е ш я также о б р а з у ю т ъ группу 3-го порядка (J . Если мы обозначимъ двойной циклъ 3 (й be а р у ( t Z Ь с а ,9 , a) 3 & *• & К " " ^ < } черезъ С. то группа (5 состоитъ и з ъ подстановокъ С, (Л С 3 3 /. триго­ П о о т м о in е п i ю к ъ г р у п п е ( i ф о р м у л ы с ф е р и ч е с к о й нометрш также остаются инвар!антными Но группа представляетъ собой только дЬлитель группы в с е х ъ перестановок!» трехъ паръ величинъ (а, и (Ь, (с, у). Относительно этой группы 6-го порядка наша система ф о р м у л ъ также иивар1антна, хотя этимъ ея свойством!» мы не пользовались. 11, Мы обращаемся теперь къ собственным!- т р у п н а м ъ п о д с т а н о в о к ь . Д о сихъ п о р ъ мы разематривали слъдуюния подстановки: 1) Подстановки Д / системы Ш ( § 46, 2 ) ; 2) подстановки V и Л Г/ системы 91 и &Л& (§ 46, 3 ) ; 3) подстановки, которыя получаются путемъ составлешя . произво­ дящих!» подстановокъ А&,, Е , Л" , Е Ц Ег> E въ произвольныхь комбинащяхъ; совокупность этихъ последних ь подстановокь мы будем ь впредь обозначать черезъ (М. u 2 3 : t В ъ виду того, что было изложено въ п. п. 1 и 2 § 48-го, мы мо­ жемъ представить самую о б щ у ю подстановку системы (sS въ в и д е : E^H^H^E^EPEJ 0&i> i& > с 2 ъ 3 Х ь 3 с,, О, 1). Согласно определенно п. 6. мы можемъ теперь сказать: К а ж д а я и з ъ с и с т е м ! » 9)J, 91, & п р е д с т а в л я е т ъ нечную группу. собой безко- Напротив!», система 91& не представляетъ собой группы въ смысле определешя, даннаго въ п 6. Если мы, однако, обозначимъ черезъ V какую-либо одну изъ подстановокъ 9 1 т о система 9Г можетъ быть