* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

39 Пока а остается между в м е с т е с ъ а. 0 и л/2 д р о б ь tga * а возрастаетъ : 4. Если мы теперь нозьмсмъ у г о л ъ 2 а равнымъ //.-той части четы­ рехъ прямыхъ, т. е. = 2 л п, то о т р е з к и ВС и В&С становятся сторонами правильныхъ //-угольниковъ, а треугольники ЛВС, А В С составляютъ каждый //-тую часть соответствующего многоугольника. Первый изъ этихъ многоугольниковъ вписанъ въ окружность радиуса г, второй описан ь. 9 Если мы обозначимъ ч е р е з ь S и S& никовъ, черезъ р и Р ихъ площади, то } периметры этихъ многоуголь­ . 2///sui л // г .. //r sin 2 . л л cos п п Я S - 27// tg " , // 1 F ///*tg // Длина окружности содержится между S и S&, площадь круга между / и / & Ч е м ъ б о л е е возрастает&!- //, т е м ъ ближе п о д х о д я г ь д р у г ъ к ь другу Л и с ь одной стороны, / и /•*&, съ другой стороны. О б щ и м ъ пределомъ S и S& служитъ окружность круга 2гл общимъ пределомъ / и / & площадь круга г л ; ; ; ; ; 2 5. Мы можемъ выразить площадь //-угольника также черезъ периметръ, если исключимъ /• и з ъ выраженШ для S и F (или изъ выражений для Л & и / * & ) . Такимъ образомъ, мы получимъ /<-¬ 47/ tg П Если периметръ S не меняется, а // возрастаегь, то п tg (л-, //), согласно п. 3, у б ы в а е т ъ ; выражение для } возрастаетъ. Отсюда выте­ каетъ важное предложеше: ; Обыкновенный правильный многоугольникъ даннаго пери­ метра и м е е т ъ т е м ъ б о л ь ш у ю площадь, ч е м ъ б о л ь ш е число его в е р ш и н ъ //. Верхней границей значешй /* служитъ рад1уса S: 2л (т I , § 118, 4). S /4m, 2 Г. е площадь круга