* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

319 Если мы еще опустимъ перпендикуляръ и С.1В * = IV А& на прямую С А, то изъ подобия треугольниковъ (] VIV s/r sin tp = 3 у/(2 у - у cos (/>), слъдуетъ: 3 у . sin (TJ/(2 -|- C O S у V где подъ o мы разумьемъ уголь В&ОА p зд^сь дугу, которая углу /10IV. въ круге тральному Эту дугу точнее п о д и, (р мы р а з у м ъ е м ъ 1 соответствует!,абсолютной цен­ мерой называютъ радиуса угла. Въ такомъ случае arc Л IV = дуги у(р и ея приближенным!, выражеше 3sin(/j ( 2 -|- cos(p) У(р, и для опенки точности построешя развернемъ остается только определить разность Л = въ рядъ по уц> — между истинной длиной . возрастающнмъ полученные степенямъ ц>. значешемъ > С ъ этой целью ряды, Для этого нужно сюда подставить въ § 118 т I для sinn) и c o s y , и произвести делеше. Простое вычислеше даетъ: 3sin ц 1 = Г I У 5 I У I ) & 2 " c o s ,= &&f- ISO"& 1512+ „Погрешность" ^ — ^ ( • - & » & ) • Л этого приближений такимь образомъ. положительна и 2л; б = 1.05: при 30° дуга (р = 0 , 5 2 . Изъ примЬрно пропорщопальна 5-ой степени угла ip и 1-ой степени радиуса у Для угла въ 60° дуга (р = последняго же уравнения при (р = „ Для угловъ, if = получаемъ& 1& Л — у/200 J = (приближенно) г 5900 3 0 ° , точность, такимъ образомь, которые не ииревышаютъ чрезвычайно велика. М о ж н о спокойно взять рад4усъ въ 1 0 0 сантиметровъ, не рискуя сдЬлати- заметной ошибки. Увелиичиивая въ 12 разъ выпрямлен­ ную дугу въ 30°, мы получимъ периферию где круга. радиусъ Вь большей части ииревышаетъ случаев и въ начергательиюй и еометрш. » редко 5 сантиметров ь, этогь приемъ можно применять даже къ дуге въ 60° Г ю й г е и с ъ даеть еще другой приемъ, для выпрямления дуги (задача I I I ). с ) , практически менее удобный, ииогреиииность котораго норицональна ради&усу и 5-ой степени жели въ указанном!- ныше построении. Недавно .v = Дампе ( L a m p c , „Mathesis" ( 2 ) 7, 1897) и Штепсель (Stackel. A r c h . d. Math Николая Кузансисаго. п Phys. ( 3 ) , I I ) занялись обобщеипемъ формулы также проценгральнаго угла, но меньше, не­ З/&БНКГ; ( 2 -f-cos), которое, впрочемъ, ведетъ свое начало еще отъ 14. В ь заключение укажем и, еще одинъ npieMb выпрямления о к р у ж ­ ности, который геометрически собственно долженъ билль бы быти. пред-