* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

317 12, Третий периодъ: изслъдоваш&е числового § 23 характера громаднаго ч и с л а лг. Мы с о в е р ш е н н о не въ состоянии представити> с е б е впечатлении, которое должны были произвести поразительныя открытия ана­ лиза на всъ мысляпце умьи. Въ течен1е столъ&пй удавалось отвоевывать тайны математики лишь путемъ тяжкаго труда, а тутъ она внезапно стала изливать свои истины въ поразительномъ обилии. При всемъ томъ не удавалось найти квадратуру круга въ узкомъ смыслъ этого слова. П о д ь этимъ разумЬли теоретически, соверипенно точное построен1е квадрата, равновеликаго кругу, съ помоицью геометрии, обьичныхъ конструктивныхъ средствъ элементарной и линейки и т. е. п р и п о м о щ и однихъ только циркуля п р и т о м ъ конечииымъ ч и с л о м ъ о п е р а ц и й . В ъ то время, какъ наиболее серьезниле математики стали приходити- къ убеждению, что такая квадра­ тура невозможна, что число л трансцендентно, диллетанты все настойчивее стали заниматься этимъ предметомъ. Врядъли какая-либо задача въгеометр1и сделалась столь популярной, какъ эта Ея смилслъ безъ дальнейниихъ Слишкомъ преувели­ пояснений казался понятным ь каждому чивая значеше численнаио диллетанту. вычисления к для геометрии, специалисты и не¬ специалисты старались найти „четырехугольникъ круга" * ) . Въ 1 7 6 6 году Л а м б е р т ъ ( J . Н . L a m b e r t , р о д . въ Мюльгаузене въ Эльзасе въ 1 7 2 8 году, умеръ въ Берлине въ 1 7 7 7 году) весьма кстати онубликовалъ свое с о ­ чинеше „Предварительный сведения для техъ, которые иицуть квадратуру и ректификацию круи^а * * ) . В ъ этомъ сочинении онъ доказал и с л е д у ю щ е е : » если л& есть рациональное число, отличное отъ нуля, то не могутъ иметь рацЮнальнгаго значения. Но такъ ни какъ г , т ни t g . r Л tg = 1, то отсюда вытекаетъ и р р а ц и о н а л ь н о с т ь не была доказана невозможность ч и с л а лг. Этимъ, конечно, енние круга въ узкомъ смысле быть ностроенъ к о ­ квадратур!»! этого слова, и б о число л могло бы ви>иражати>ся, ииапримЬрь. квадратнгьимъ корнемъ иизь целаго числа, исаковой всегда теоремы Пиеагора вания къ тому, л не м о ж е т ъ можетъ нечны мъ числомъ операций при помоици циркуля и линейки на основании Н о этимъ быль даинъ первый толчекь и первыя о с н о ­ изслвдовать корнемъ численный характеръ алгебраическаго Числа, лг: къ тому число съ такимь о томъ, чтобы доказать, что чтобы же Ламбертъ поставиль з а д а ч у служить рациональными уравнешямъ, уравнени&я коэффициентами. удовлетворяющий называются алгебраическими. Къ ннимъ принадлежать и 1-ой степени съ рациональ- рашональныя числа, какъ решения уравнения *) Насколько многочисленны были! эти попытки, можно судить по тому что Парижская Академий Наукъ уже въ 1755 году была вынуждена заявить, что она не принимаетъ къ разсмотрет&ю никакихъ реннешй квадратуры круга. * * ) Vorlaufige Kenntnisse fur die, so die Qniadrarur und Rectification des Circuls suchen".