* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

302 Предложете 10. Р а в н о в е л и к и е параллелограммы высоты. съ равными о сно ва нiя м и имеютъ равныя Предложение 11. Равновеликие треугольники ви,нсоты съ равными осно­ ваниями нмъиотъ р а в н ш и 7 Въ самомъ д1>л1> если g обозначает&!, общее о с н о в а ш е , h и /?, — вы­ соты, т о , въ случат, ннредложени&я 1 1 , gb = ф* 10, gh = gh Xl а, въ случай предложения h. x томъ и въ другомъ случат,, следовательно, h = Если мы черезъ верипннгу В многоугольника A BCD вершины А н! С (фиг. 1 1 2 ) проведемъ инрямую / ) , и!араллельн1уно инрямой *1С соединяиощей несмежиныя 7 то нашъ многоугольншкъ равновелики, всякому другому верниина котораго В лежитъ на инрямой р мииогоугольнпку AlfCDI:..&) (предложение 4). Если, поэтому, точка В лежитъ одновременно также па с т о р о н е мноитзугольника или АВЧ)Р ной ( С ) меньипе, самн>нй пр1емъ мы ннеобходинмо DC или на ея продол­ AB&CDIi. этотъ же число раз ь, къ треун&Ольдаинному жение, то многоугольникъ Повторяя имеетъ одной верши­ достаточное ннридемъ нпку Д, который равновеликъ многоугольнику, а потому имеетъ съ нимъ одинаковую меру ннлошадн (предл. 9 ) . Двумъ многоугольникамъ Р и Р нмеиоицимъ одинаковую меру площади /, отвечаютъ вь такомъ случае два треугольника Д и Д&, имЬи и и е одинаковуио меру площади. Пусть А, В, С будутъ вершины одпоитз оид изъ А этихъ треугольниковъ, t А В (У — вершишы друиюи о . И з ъ точек», АС и Л&С, мы оииииверипину случае каждая изъ этихъ окружностей и А& раднусомъ g болынинмъ, ннежели стороны иииемь окружности. Нъ такомъ пересечетъ прямую р и соответственно р проходящую черезъ С и соотвЬтствепно черезъ С параллельно ocHOBaniino треугольника; если А есть одна нзъточекьинереснЧчения на прямой р, a Z& одна изъ точекъ пересе­ чения па прямой р то треугольники AZB между с о б о й , AZB именно, равны и A&Z& В& имеетъ ту ж е мкру также равны этимъ треугольники площади / ; н о , такъ какъ сверхъ того ихъ стороны AZvxA&Z& сторонами, высотахъ Ь и / / , gb = и A&Z&B съ темъ равновелики щеше предложений 9. Предложени*е 12. М н о г о у г о л ь н и к и , равновелики нмЬюинле одиннаковуно меру треугольншкп gh а потому ]) = Д и Д&, такимъ ]/; числу g, то при сооти^.тствуюнцнхъ такими, о б р а з о м ъ , равновелики (инредложеше 4 ) , а вместе а, следовательно, и много­ следующее обраобразомъ, угольники Р и Р М > получаемъ, ии площади,