* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

303 Произведение gh символнческаго и Igh мьи здесь постоянно поннмаеыъ въ смысле отрезками, равно- исчисления § 2 1 . опернруюиии.аи&О надъ самилмн а не налъ нзмеряиоицнми ихъ числами. Такимъ о б р а з о м ъ , доказано важное предложение 9 и его обраицеиие 1 2 , откуда явствуетъ т о ж д е с т в о в е л н к о с т и с ъ р а в е н с т в о м ъ м е р ы плоицадн; в м е с т е с ъ т е м ъ э т и м ь вполи!е у с т а н о в л е н о , ч т о плоицадь м н о г о у г о л ь н и к а и м е е т ъ хараи<т е р ъ в е л и ч и н ы . Терминъ, введеишилй Г н л ь б е р т о м ъ , — мера итлошадн,— и1ужно пои1нмать. конечно, не въ метрнческомъ смысле этого слова, т. е. не какъ измернноиии.ее число, а какъ произведение въ смилсле исчислений о т р е з ­ ковъ, развнтаго въ § 2 1 . gh является, следовательно, равиюзи1ачаицнмъ съ 2" A r / / > & hit&? где с есть о т р е з о к ъ , принятый за единищу. Коэффициент ь въ выражение 2 введенъ черезъ с . меры площади треугольника, очевидно, съ той целью, чгобил мера плоицадн квадрата, нмЬюицаго сторону е. выражалась Символический формулы геометрическихъ операплй надъ о т р е з ­ оперируя, Мели какъ обыкновенно, надъ числами, иизмемьи увеличишь возрастетъ въ ками при этихъ условиЧпхъ вполне совпадаютъ съ теми формулами, кото­ рыя мы получаемъ, ряющнмии отрезки. въ какомъ-лнбо этого треугольнике всК длины въ какомъ-нибудь отношении, равномъ квадрату треугольники, мы отсиола отноипенш, то его площадь числа. Разлагая многоугольникъ на получаемъ: въ подобныхъ многоугольникахъ мЬры площадей относятся, какъ квадраты сходственныхъ длинъ. § 23. Правильные многоугольники и окружность. 1. И з ъ различныхъ применений, коториля находить понятие о подобии иилощадн, мы нзложимъ здесь лишь самиля важныя, именно те, который относятся къ деленш окружности на равниля части и къ ея нзмКренно. Многоугольншкъ назилвается гнра­ ни л ь н и м ъ, л равны Мы и если все его равные сторонил углы. заислючаютъ разумеемъ гири этомъ углы, с о ­ = -X 113) А а BCD Если и В. = О то С ^ ^ D держащиеся между июследовательными сторонами: -СШ: у и л овь X = V ABC (фиг есть точка пересечения пiр и верни инахъ равенства = ()В вместе СОВ и вследствие ОЛВ биссектриссъ этихь съ угловъ потому треФ и г . 113. -iZ OB А у О А = темъ уиольннкн СО А ВА конгру­ энтны, такь какь они имеютъ о б щ у ю сторону О В, В(* = и углы, содержащееся между равными сторонами, и ^OCB = ^zOBCТепперь м л такимъ же и равны; поэтому QC=OB