* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

276 § 2 1 . Подобие. 1. Чтобы отъ болт^е или менее поняти&ю, подобье яснаго представления, прежде которое мы связываемь с о словомъ „подобие" вь применении кь плоскимъ фигурами, перейти кь точному силу именно своего мы заметимь всего, что подобие представляетъ с о б о ю некоторое о т о б р а ж е н и е : ветствие, такт» „отображены" фигуры отвечаетъ одна конечно, недостаточно вь однозначное жетъ НИ.БЛИ, дв1, подобный фигуры вь поставлены другъ кь другу вь такое соот­ другь вт> другЬ, что каждой точке одной точка другой фигуры. Н о этого, подобие, ибо две фигурна, си»ионе одн!ако не обла­ определенная для определения занныя кругов!>(мь сопиряжешемь (или инверсией, § 8, 4 ) , также приведен»»! соответствий другь съ другомъ. При окружность и обратно. дают ь темъ, что называютъ ииодобйемъ отвечать если скажемт», что подобие инверсии прямой липни мо­ г. е. точкамь пря­ расположенный сопряженж, Поэтому мы будемъ ближе къ точки, есть коллинеапт&я, мой вь июдобной ф и г у р е опять-таки отвечаютъ на одной иирямой. и обратно. Однако, ифимеры аффиниыхь что и коллинеапии не охватывает!- иионятия о си» которыми! мы познакомимся вь начертательной геометрии, показывают!», ииодобии" прямоугольный которое коре­ сохраняетеплоскости не м 1» п я е т ь треугольникъ не всегда преобразуется коллинеащ&ей въ прямоугольный же треуи&ольпикъ. Подобие предполагает!» сине одно свойство, нится в!» этом!» ипредстаиглеши матикь, — именно, определение: въ другую г и которое с ь нимъ соелипяеть и нсматеиири ииосредстн! подобия одной которая ииреобразоваин&с те же углы*). С о о б р а з н о этому мы иирежде всего установимъ следующее иподобнплм ь называется преобразованием!такая к о л л и н е а ц i я, у глов I- & ) . 2 . 11реждс всего необходимо доказать, что подобие, требуемое этимъ оинредълешемъ, действииелп»но возможно. Мы попытаемся осуществить это сопряжение, или соответствие, такимь о б р а з о м ь , чтобы все прямыя. соеди­ няющие две соответствующие друи ь другу точки, иироходили черезь выбрана постоянную точку ( ) , отвечающую с е б е самой. Положимъ, что эта точка вилбраииа соверипенно произвольно, одна пара соотвегствующихь проходящей черезь точку О. во и чго такъ же ифоизвольно другу точекь А и А х другь па прямой, должна, чтобы Если теииерь В иирямой О В значить, что есть еще одна точка, не ле­ х жащая на прямой С Л / (фиг. 9 7 ) , то соответствующая ей точка В всяком ь случае, лежат ь на ВАО х х и при том ь так ь, ВА Х Х "~ а это прямая ииараллельна ) По крайней мерЬ, сохраняетъ прямиле углы. 5 ) Т. е. утлы между двумя прямилми равны угламъ между соответствениплми прямыми преобразоваииной фнгурил.