* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

273 угловъ, къ дълешю посл1>днихь пополамъ можно выполнить, не опираясь на о б р а щ е ш с предыдушаго предложения. Достаточино будет ь выяснить это и а залачт> о дъленш на двъ равныя части даннаи о отрезка и Согласию аксюмамъ о мой а на его сторонh, коиигруэнпиости, А В, на плоскости имеется ABC, А В (фиг. 9 4 ) . Л Пусть С будетъ произвольная точка плоскости, не лежа иная на прямой 1В. той стороння В ^ АС 1 пря­ slBi СВ. АС 1В, с ь которой точка С не лежить, и м е е т с я угол ь Сsi отличной отъ отрезокъ ^ Въ такомъ случае треуи&ольникъ .-1С В ^ и радн&усы проходить точку С, соответственно черезъ т с. должны ВС и АС, а инотому ВС& следовательно, окружности, имеюнцня центры Aw В должны несомн Ьнно су шест н у ю т у ю пересекаться. И з ъ д в у х ъ точекъ пересечения этихъ о к р у ­ жностей для наинией цели ипригодна лишь га, ко­ торая расположена относительно , , точки ( . по Ф и г . П4. друиую сторону прямой . 1В. жениио 1 . о т р е з о к ъ ( ( обиигуно точку резка B*L А/ Эта ^ т. е. AM Согласию предло- имеетъ с ь прямой В А точка MB. представляетъ собоно а отрезокъ ВМС и АХ, с е р е д и н у от­ А1В В ь самомъ деле, если бы отрезку А ХС натекало былъ равенъ не о т р е з о к ъ ;1М, трсугольн1иковь JIX( (Л ^ ( &М. СX сторона СС И ВМС/. го изъ конгруэнтности бы, что СХС& & СМ&- нио въ такомь случае въ треуи&ольнике была б > равна сумме ди*ухь другихъ,—обстоятельство, кото­ н1 р о е можетъ иметь мЬсго безь противоречив съ друиими известными пред­ ложениями только въ том!» случае, когда точка М совиадаетъ с ъ Л Э т и м ъ д о к а з а н о сунцествонание и п о с т р о е н и е Когда нам и известию, » можем ь с е б е представить сторона котораго лежитъ середины отрезка. что о т р е з о к ь А В имеетъ середину, то мы прямоичэ угла, одн1а Еслии мы те­ и т1>мъ же въ последней верниину на прямой А В существует ь, следовательно, однимъ . 1В. перпендикуляр!!, возставленный изч> серединшн отрезка АВ. перь изъ точекъ А и В оишипемъ две окружности раднусомъ, болыпнимь, нисжели половина отрезка этихъ окружностей должна пересечь то каждая изъ упомянутый выше перпеиидикулиръ, Въ самомъ деле, если У. есть У А о т р е з к а , ню въ и при томь вь техъ же самых!> точках!» Этимъ 10виду д о к а з а HI о J1риншмая и обычное очередь теперь обращение о точка пересечения ииервой окружности сь инерииендикуляромъ, то ZB HI о с т р о е HI i e с е р е д и н ы предложения 9 лишь но в т о р у ю изложить Г мы имеемъ S реппеше задачи проведении изъ точки к а с а- т е л ь н ы х ъ къ о к р у ж н о с т и существу, *) „Начала-, Ш, 7 15о»оръ. Энциклоп. ( ) ; это решение, ведущее свое начало, по замечательно, что о н о остается 1Н отъ Евклида*), т1>мь более элемопт. г е о м е т р ш .