* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

255 нонить метрику такимъ образомъ, чтобы произвольно выбранный двъ точка прямой Евклидовой отъ нулевой точки. прямыя оказались параллельными. При цругомъ выборе трехь основныхъ точекъ „обыкновенная" безконечно удаленная геометрш естественно ибо имеетъ конечное разстояше Пока мы не вводимъ метрики, нетъ „близкихъ" и „далекихъ" разстояний, это суть июня™ метрическия, не содержащая въ себе ничего абсосодержаше, зависящее отъ и отъ законовъ пользуемся. что и въ той метрики, вместе которой мы вь съ отрезком ь лютнаго; они имеют ь только относительное принятой единицы меры вленш наивнаго тотъ или въ другой моментъ человека гораздо фиксируется и его длина. эмпиризмъ играетъ Но Въ геометрическомъ предстанаучной разработке геометрш практической жизни большую роль, чемъ мы склонны это при­ повседневно, — На двухъ параллеляхъ которыя не параллельны определеЭто собой; должно въ служить гой же плоскости, знавать, въ этомъ мы убеждаемся и, v две друпя темъ 6 6 параллели первымъ, отсекаютъ равные отрезки. имъ отрезку, то они построениямъ, для качестве равны между для на ) . Если два параллельныхь отрезка равны третьему параллельному этомъ легко убедиться, вдоль прямой и о перспективныхъ треугольникахъ. Къ прямую, присоединяется, въ отрезка при помощи основываясь на теореме Д е з а р г а служащимъ отрезка перенесения третьяго передвижений отрезка вращение ииараллельную июстроешя, осииовного окружности ?. И здесь теорема Д е з а р г а о б н а р у ж и в а е т ^ что два отрезка, равниле третьему, равны между с о б о й , когда эти три отрезка лежатъ и а и трехъ различныхъ прямыхъ, проходяицихъ черезъ центръ О окружности ?, а вращение определено пр1емомъ указаннымъ на фиг, 6. г 12. Если измерение отрезковъ въ гнараболической геометрии, по существу своему, представляетъ проективное мероопределение, устанавли­ вающее разъ на всегда выключенныя точки, то измереше угловъ въ Евкли­ довой геометри"и покоится на соверипенно иныхъ основныхъ положешяхъ, которыя только и объясняются живымъ участиемъ непосредственнаго воззреши всякаго въ ходе развитие геометрии. Что отрезки могутъ быть больше -это разстояни&я, какое только древнихъ, можетъ охватить наинъ взглядь, одно изъ наиболее наиболее естественныхъ приобретений на­ шего опыта; земля представляется наивному человеку неизмеримо болииииой; ) При помощи ииредыдуицихъ соглашений установлены условия равенства :>трезковъ, если таковые расположены и а прямыхъ, иироходяицихъ черезъ центръ О и основной „окружности", для того, чтобы было возможно сравнивав отрезки, лежа и ие на произволилю выбранных* прямыхъ, нужно сине устаииовить условия равенства ц& отрезковъ и а параллельных* прямых*, нужно устаииовить „правило параллелилиаго и перенесения". Это и достигается соглашением*, приведенным* в* текст*, считать отрезки, расположенные и а параллельных* прямых* равными, еслии они располо­ и жение в* то же время межд) параллельными прямыми 6Е