* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 18 отрезковъ 1/0 = c v , 1&1 = х х у 7 244 1, 1/cv = 0. Пучки лучей Н A A !X X х и А y х иироеквъ i f . же тируютъ точки А^АцЛ А А А точки BQAQCQXYZ Вспомогательное и{А л и AM cAxj^Ax предложение 0 x sli . z прямой 5 ; отсюда вытекаетъ; I I I . Имветъ место t lx Uif соотношеше: ) в с к о р е вывеследуетъ для А А А АуА0 х х ) д n(A A A Ai A Ai предложений мы И з ъ этихъ трехъ вспомогательныхъ демъ важныя следствий. всемъ законамъ Но прежде действий t всего Все мы ннодчеркнемъ важной р е ­ отрезков ь nocrpoeHiH, н1еобходимилн зультатъ нашего изследоваш&я, что Hiaine исчислен1и"е четырехъ получения отрезковъ x~-y х— при помощи прямыхъ лишй. у, .гу- л*/v. выннолняются исключительно Н о результатъ эгихъ построений, какъ ока­ А и отъ кон1ечныхъ точекъ залось, не зависитъ отъ вспомогательн1ыхъ прямилхъ; он1Ъ зависитъ исклю­ чительно отъ выбора трехъ точекъ А^ , А , 0 х техъ о т р е з к о в ъ , Н1адъ которыми мы производимъ наши построения. Если мы теперь представимъ другую А^, А, 0 себе, а D, w что плоскость //, въ которой производятся у все эти построенной, вместе съ прямой и плоскость А ХУ спроектирован1ил nia н е к о т о р у ю 1) &, х ?/, у Д>> D , x / V суть проекши точекъ А ху А, Х7 то ф и г у р е , при посредстве которой м л на плоскости н у ц по точкамъ А точку Dj+y&, А строимъ точки A + , r y 1 г А. х у , sl , xy x А/, х У у отвечаетъ на // что плоскости // фигура, определяюнцая по точкамъ D > и ] ) > соответственно Dx&-y-> Dx&y , Ох&/у , если мы спроектируемъ плоскость къ фиг. и и и* 60, nia другую вспомогательиную плоскость //&, го те же выводил останутся въ силе. Такъ какъ, однако, м л показали, применительно н любое проективное 1 соответствий между двумя прямыми прямнля и и A С х можетъ быть осуществлено двукратннлмъ проектирован1и"емъ, то этимь доказаию: Предложение Е с л и две снабженныя А прямой и отвечаютъ го : проективотвЬчають же отрезки И1НЛМИ с к а л а м и , п р и в е д е и 1 ы въ п р о е к т и в и ю е ltt х соответствие, отрезкамъ и о с н о в н ы м ъ т о ч к а м ъ А^, основныя х, х*. у, v*. д* + », / A, v точки (cxcL С^, А) а С, 0 п р я м о й ?/*, и прямой п р я м о й /г*, . . (excl.C,.) у* 1) (х : где г у)* = 2) (х —у)* 4) (х, v f = х* — v x*/v*, 3) (X • V)* = = .V* - Г*, -|-, — , { суть знаки А, х четилрехъ темъ какъ о п е р а ц и й инрии о с н о в н ы х ъ знаки (, — , (Д>, I выра- т о ч к а х ъ А^ ж а ю т ъ те между ж е действия п р и о с и ю в и 1 ы х ъ т о ч к а х ъ Иными словами: оаиовныя четыре действия суть операции инроективныя: такъ, И1апримеръ. А . какъ I = 2 л у и Сх*. * суть соответствуюнция точки. Такъ у 1, то и 1 * = 2 1*: следовательно, 1 * = т 0 х 1 с з ) , а инотому, въ виду х 0> ) Если мы тремъ точкамъЛ , А , А прямой и опиесемъточки С , С С, н а н инрямой и то этимъ будетъ устаииовлеию ифоектигвиюе соответствие между рядами и и и 63 1