* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

233 йЬ на прямой v (ср фиг. 7 5 ) 5 i § основании приведенотносительно которь1Й изъ 18 ) . На ныхъ предположений мы имеемъ возможность равны или нътъ. а Б 3 любыхъ двухъ отръзковъ прямой и решить, будутъ ли они въ последнемь случай, нихъ больше по прямой, ). достаточно также для того, 3. Построений, дающее передвижение о т р е з к а вполне чтобы устроить масштабъ, раз­ деленный на проективио равныя части. Прежде всего мы не­ посредственно имеемъ возмож­ произвольное ность последовательно отложить единицу меры т число р а з ъ (фиг. 7 6 ) * ) . Такимъ о б р а з о м ъ мы получаемъ точки 2, 3, 4, . нашей фигуры, нами если о т р е з о к ъ 0 1 представляетъ с о ­ б о й выбранную меры. ложена п— Согласно единицу распо­ точекъ определению предшествующихъ м равенства, точка п - j - 1 относительно такимъ о б р а з о м ъ , что она совокупно съ точкой 1 делитъ гармонически пару I п ) . Такимь ) Предыдущее определение проективнаго равен­ ства двухъ отр-взковъ можетъ быть интерпретируемо и такъ, что два отрезка АВ и А&В& на прямой и равны, если они представляютъ собой проекции одного и того же отрезка ob на прямой v изъ двухъ точекъ прямой и>. На фигур! 75 мы видимъ, что два отрезка АВ и А В". равные въ этомъ смысле третьему отрезку А&В&, пред­ ставляютъ собой проекции одного и того же отрезка ah и а иирямую и изъ двухъ точекъ иирямой w и ) Чтобы реииить, который изъ двухъ неравныхъ отрезковъболь­ ше, иужиио ихъ просктивиио отложить отъ обицей точки въ одииу и ту же и сторону и раземотреть, который изъ нихъ составитъ часть другого. *) На фигуре проведена прямая QR, параллельная прямой л, чтобы июказать, что та точка иирямой «, которая считается безкоиисчно удаленной въ Евклидовой геометрии, въ нроективиюй скале имеетъ к о н е ч н ы й номеръ; въ нашемъ случае этотъ номеръ па­ дастъ между 4 и 5, какъ это отчетливо видно и а скале иирямой iv и для точки R. и п r 5S **) Положимъ, что мы хотимъ на прямой и иири выключенной А»иг. 76. точке V отложити> отрезокъ АВ отъ точки В въ ту же сторону; шиыми словами, мы желаемъ построить отрезокъ А&В&, равный excluso L отрезку АВ, такимъ образомъ, чтобы точка Л& совпала съ В. Найдемъ тогда вспомогательную