* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

226 только въ томъ случай, когда точка Р также совпадаетъ съ У". касательныя въ точкахъ У и /Г" проходятъ черезъ точку / Г ) . 4 5 Поэтому Предложениями 10 и 1 0 & можно многообразно воспользоваться для построения июляры по данному полиосу и полюса по данной"* п о л я р е : иири этомъ рядъ у долженъ быти> только заданъ достаточнымъ числомъ точекъ или касательныхъ, т. е., следовательно, либо пятью точками, либо пятью касательными, либо четырьмя точками и касательной въ одной изъ нихъ. либо ными четырьмя касательными касания и точкой касании^ одной изъ нихъ, изъ нихъ. Во всехъ этихъ либо тремя точками и касательными въ двухъ изъ нихъ, либо тремя и точками двухъ касатель­ случаяхъ иироективииое июстроение ряда у непосредственно ясно, а полюсы и поляры могутъ быть найдены иири помоинии одной только линейки. 6. Сохраняя прямыя а, Ь, ряду на фигурЬ Х, 2 7 2 точки А, В, X А, а вместе съ ними и занимаетъ на иирямой ^ какъ точки С и I) въ съ изменениями будутъ зани­ с, 2 мы предположимъ, что точка и различный июложени&я А к определяиотся точки X положения А , . . . * ) . Такъ 3 прямыми АХ с, 2 и ВХ, d. то вместе d ,. z касательныя с и d въ точкахъ С и D г мать друпя ииоложения с , c Zi ... и d, x lt . Мил обратимъ теперь ly внимание на ииоложения луча с согласно ииредложени&ио 2&, лучи с, c ас Но X, ac ac ac и he. bc пучекъ 3 c, z ииересекаиотъ прямыя а и b въ двухъ взаимно инроективныхъ рндахъ точекъ v 2i zi v bc 21 hc , . z l7 Эти ряды проектируиотся изъ х, x 2 Zl точки Z двумя проективными ииучками х, x последний Х и . и у, y v у, 2 y zy расииоложенъ х, x, 2 z персииективно этотъ рядъ 7 относительно связанъ ряда Х, 2 А , . .. с л е д о в а т е л ь н о , v ироек- т и в н о с ъ п у ч к о м ъ х, x Если точка Л ,, не принадлежитъ ряду у, то х„ есть поляра этой точки; если прямая х„ не касается ряда у, го точка А&„ есть ея полюсь, но если точка А" совпадаетъ съ одной изъ точекъ У или У" и пересечен1я } & также прямой % и ряда у, то точки В и ] ) , а и УУ П вместе съ ними суть касательныя ряду к, точки совпадаютъ с ь тоио ж е точкой; вместе си, Если м л поэтому и такое оииредьление: точке, Оииираясь захотимъ ииоляра полюсъ на это гемъ иирямая х становится касательной, и б о , какъ м л видели, УУ и къ ряду У И З Ъ ТОЧКИ У расииростраиииить понятие о ииоляре и на такия точки, которыя принадлежать то мы должны ряда I I пор. есть ея будемъ установить есть касательная точка въ э т о й касательиюй соиирикосновен1я. ) Иначе: если прямая, проходящая черезъ точку X, встречаетъ рядъ у. въ точкахъ Л и С, то она встречаетъ прямую х въ точке U, которая совместно съ X делитъ гармонически точки А и С- если поэтому точки А и С сливаются въ одну точку то съ последней сливается и точка U т. е. прямая х проходитъ черезъ точку касания каждой касательиюй. нисходящей изъ точки X. 4В г *) Точки эти на фиг- 72 для упрощении чертежа опущены.