* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
201
будемъ считать извъстнымъ, что центральная ния P Р , P,
2 z
проекция
окружности
есть
коническое съчение, то мы можемъ сказать, что точки коническаго сече
l3
. . . проектируются изъ двухъ его
точекъ S и Т двумя что любымъ четычетыре можно гармонипридти къ
пучками, которые находятся въ такомъ соответствии, ремъ гармоническимъ лучамъ одного пучка ческихъ же луча другого пучка. Отсиода естественно
отвечаютъ
мысли, что и обратно точки любого коническаго сечешя могутъ бьить полу чены, какъ точки пересечения соответствуюицихъ лучей двухъ пучковъ S, Т, находянцихся въ такомъ соответствий, что четыремъ гармоническимъ лучамъ одного
И1учка
отвечаиотъ четыре гармоническихъ ж е луча другого. которымъ къ мы ниже, пучковъ конечно, вовсе не будем ь
Это
соображение, между
июльзоваться, приводить „сопряжений"
милели устанавливать двухъ
обратимо-однозначныя
лучами
(или рядовъ точекъ), т. е
устанавливать и изеледовать законы, которые относятъ каждому элементу (точке — въ случае ряда точекъ, лучу — въ случае пучка лучей) одного о б р а з а одинъ и только одинъ элементъ другого чекъ лучей S(d, b, с о б р а з а и обратно. Пу . . .) съ вершиной S и лучами а, Ь, с,
у
• . можно В, С, - • .), Если
пронце всего привести въ сопряжение съ рядомъ точекъ и (А онъ проходить; такое соответствий называютъ
если каждому лучу пучка S отннести ту точку прямой м, черезъ которую перспективными два ряда точекъ и и v ииа плоскости находятся въ перспективномъ соот ветствий съ однимъ и темъ ж е пучкомъ S той же ишоскости,
26
то между
ними темъ самымъ устанавливается однозначное соответстние ), которое также называется перспективнымъ. Прямыя, соединяюнния соответствуюнция точки двухъ перси!ективныхъ рядовъ и а нилоскости. и тельно, черезъ одну точку Л Два пучка соответствии съ однимъ и тЬмъ
2 7
ннроходять, м л также и
следова будемъ
находяпцнеся въ инерспективномъ точекъ,
же
рядомъ
назнлвать перспективными Представимъ что рядъ точекъ u
). и при помощи пучка
х
с е б е теперь, что рядъ точекъ
лучей Si приведенъ Н1ъ перспективное соответствие съ рядомъ точекъ и
it
въ свою очередь, при помоици пучка S
2
2
приведенъ ит д.; въ
въ перспективное соответствий съ рядомъ точекъ 7/ ; далее, этотъ рядъ при веденъ при помощи пучка S гакомъ случае и
z
въ соответствие съ рядомъ и этой системы //„
3
носледшй рядъ
будетъ однозначню
" ) Т. с. такое соответствие будетъ действительно установлено, если мы примемъ, что каждой точке одного ряда отвечаетъ та точка другого ряда, которая лежитъ съ Нарвой на олномъ луче пучка. ) Иначе говоря, перспективными называются два пучка, приведенные въ такое соответствие другъ съ другомъ, что точки пересечения соответствующих!* лучей лежатъ н а одной прямой. н
1 7