* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

191 ческихъ точекъ. Out. обладаютъ следующими свой­ про­ и В; С /) с т в а м и : а) о н е р а з д е л я ю т ъ д р у г ъ д р у г а ; Ь) т о ч к и С и I) г а к ж е м о г у т ъ быть с д е л а н ы т о ч к а м и п е р е с е ч е ш я стороны котораго проходятъ и В, паръ черезъ точки С. В и С, ч т и в о п о л о ж н ы х ъ с т о р о н ъ четырехугольника, остальныя // с) если, с о х р а н я я т о ч к и А т о ч к о й D, т о т о ч к а Гармоническое соответствие двухъ мы з а м е н и м ъ точекъ А, точку Л займетъ м е с т о т о ч к и очевидно, представляетъ собой свойство проективное, ибо путемъ проек­ тирования полный четырехугольникъ всегда опять превраиидется въ полный четырехугольникъ, а, следовательно, две вываиотся въ гармонически^ же пары. 5. Положимъ, съ двумя что и три пары противоположныхъ Х&У сторонъ полиаго пересекаиотся гармоническия пары преобразо- четырехугольника XX& У У. А*У и X & У , и Х У прямыми и и « ! , съ каждой въ трехъ парахъ точекъ ( Д A), ( Z , Z & ) , W, W) и (Z?„ Ад, ( Z , , Z , & ) . ( / Г „ # 7 ) (фиг. 5 5 ) . Въ 7 такомъ и У, У случае могутъ две пары X , А ииика ABC, занимать относительно треугольсогласию аксюме П , 5 только следующими положения: a) либо оне разделяютъ и С>А] соответственно пары С,В деляютъ; c) либо одна пара разделяетъ соответствуиощуио ей пару, а -ругая и е разделяетъ. и угольника А х b ) лиибо о н е ихъ не раз­ какъ это В х имт>етъ место на фиг. В 5 5 относители>но С и секущимъ аксиому И W 5 тре­ X) С и А х х Применяя къ треугольникамъ ABC мы приходимъ къ заключений, что (Z Z/), {IVJVx), ту же и, 9 и А"&У (соответственно) или къ секущимъ X* У и Х&У пары Z , Z& и IV, (§ 15), В х въ случае с) х 1 6 разделяиотъ пару А, В (это иллиострируется на фиг. 5 5 парами (А . l t а въ случае а) и Ь) не разделяютъ ея акс1ому къ треугольнику SJVIV, пара А, В ) . Теперь точки и мы применимъ прямыми X&, У, X, У. образованному не разделяетъ X Y и X У, и къ секущим ь, проходящимъ черезъ а) и Ь), когда Въ случаяхъ точекъ JV, W—пары X&, Г и S, П съ одной стороны, и пары X , У Z,Z&: " ) Поли>зуясь секуицими X Y и А&&1&, мы это доказываемъ относительно нары пользуясь же секущими УХ А& У—относительно точекъ IV, ?& щ