* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 15 можно достигнуть 182 круговой перестановкой цифръ. Тогда точки всегда и - — 1 , v разделяютъ пару точекъ я , 1 при | v = Поэтому, въ силу вытекаетъ, что (п -|- 1,1),, = 2, 3, 4 , . 4 •, я — 1. я -- 1 , 1 слъдуетъ за парой аксюмы П , пара 1 я , а пара я , п-- 1 слъдуетъ за парой v. 1 . Отсюда, въ свою очередь, (и - [ - 1 , 1 ) „ ; ( я , я + • l ) i = (и, я -|- 1 ) , при v = 2 , 3, ., я — 1 , гдъ знакъ равенства служитъ для выражения тоджества соотвътствуюпшхъ классовъ , 0 ) . Такимъ образомъ, символы а (я - 1 - 1 , 1 ) = (и + 1, l ) , = ... = ( n + 1 , 1) _,= я (л-}-1, 1)„ выражаютъ одинъ и тотъ же классъ, который мы короче будемъ обозначать черезъ [п-- 1 , 1"|. Точно такъ же (я, пусть [я, я - ] - 1] обозначаетъ классъ 1) = 2 п -- 1 ) , = (я, я + . = («, я l)„_i ..,/--] 1, должна Каждая точка Z , отличная отъ точекъ 1 , 2, 3 , принадлежать одному и только одному изъ классовъ [1. 2 ] * [2, 3 ] * [я — 1 . я ] * [я, 1J* точка Z принадле­ также Новымъ оказывается только тотъ случай, когда житъ последнему классу [я, 1 ] * , въ составъ точка я -~ 1 ; въ этомъ случае точки Z, при v — 2. 3, . . . . Z Z t котораго входитъ v раздъляютъ пару точекъ я , 1 пара п я — 1- Примъняя же предложете 1 къ пяти точкамъ заключаемъ, что Z, v разделяетъ одну и словами, то^ка 1 ) ; иными v, я , я - j - l , 1 , мы только одну изъ паръ п, я - ] - 1 и я - ] - 1 , принадлежитъ либо классу ( я , п-~ l) , v либо классу (я-f- 1, 1 ) , . класса [я, 1 ] * , то точка Z классу [ и - j - l , я ] . Этимъ обнаружено, что она которыми м ы каждая въ принадлежитъ, имели Если предложение поэтому либо 3 Z и я - ] - 1 суть а ВМЪСТБ точки принадлежитъ новая точка классу [я, я -f- 1 ] , либо СЪ тъмъ звьздочки, доказаню, класса. дълитъ тотъ классъ, к о т о р о м у на два н о в ы х ъ Поэтому виду отметить классы, образованшые я точками, въ отличйе отъ классовт, которые даютъ я - ] - 1 точекъ, оказываются излишними. Согласно аксиоме П , въ каждомъ классъ имеется, 3 по крайней тельно, н а каждой прямой имеются, по н 10 п е с т ь т о т ъ и з ъ крайней мере, однш точка; следова­ мере, четыре точки, а ) ( + 1» 1)„ двухъ классовъ, определяемыхъ точками п-{-1 и 1 который не содержитъ точки v; такъ какъ точки я и v не разделяютъ пары »-(-!» ^> принадлежитъ тому же классу, а потому классы (w-f-l, l ) и (и-f-l, 1)„ совпадаютъ. " ) Ибо она раздъляетъ пару «.1 1 0 т о ч к а п v