* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

181 упомянутое темъ выше ограничение примънеш&я § 15 предложения И , Если мы черезъ точку Y 5 ифоведемъ еще друиля прямыя, встр-вчаиоидия прямую А В повторнаго полученнаго точекъ результата на прямой, слъдуюн1ему выводу: Предложеиии&е 2 Р а с п о л о ж е н и е мое аксюмами мой на другую. 7, Деление точекь на прямой, прямой и [А, В) устанавливаемое В, С, Z (и ВС), то пу­ къ мы придемъ устанавливае­ I I , есть свойство проективное. Э т о значить, что оию сохраняется при проектировании съ одной пря­ аксиомами II, допу скаеть существеишое обобщение. Если А, с суть четыре точки и а и есть тоть изъ двухъ классовъ, опредвляемыхъ точками и В- который не содержить точки С , то точка Z будетъ принадлежать этому классу или не будетъ принадлежать ему, смотря по тому, разделяютъ ли точки /Г. С пару / / , В или нт/гъ. Если мы обозначимъ точки А, въ какой угодно игз ь плести въ силу возможныхь 4 В, С последовательиюстей ишфрамн одному мы до- 1, 2, 3, то точка Z, кажемъ aKciOMbi 11 , должна принадлежать 3 2 и только одному изъ классовъ ( 1 , 2 ) , Г2. 3),, (3, Г ) . Теперь следующее обицее предложение: можно перенумеровать цикле цифрами 1, 2, 3, 1 любыя П р е д л о ж е н и й 3. Е с л и и г о ч е к ъ л е ж а т ъ на о д н о й п р я м о й , т о и х ъ ., п такимъ две после­ классъ о б р а з о м ъ , ч т о б ы и м е л о м е с т о следуиоицее р а с п о л о ж е н и е : 1. В ъ 1, 2, 3, , . ., n y д о в а т е л ь н ы е т о ч к и v, v-- 1 {у — 1, 2, 3, . . ., п — 1) и л и " 1 определяиотъ } в ъ с м ы с л е а к с и о м ъ II о д и н ъ [v, v - ] - 1] или 1], к о т о р ы й не с о д е р ж и т ъ п р и ииа д л е ж а т ъ в т о р о м у 2. К а ж д а я точка „ д о п о л ииител ь HI о м у " прямой отличн!ая ни о д н о й классу. отъ этихъ изъ п — 2 остальныхъ точекъ, такъ что последния в с е п т о ч е к ъ , приииадлежитъ о д н о м у и только одному изъ [п — 1, п], [п, 1]. с и л е Hie т о л ь к о . , п, ино техъ же въ э т о й 1 1, 2, 3, . въ э т и х ъ п к л а с с о в ъ : [1, 2], [2,3]. [3. 4], . . 3. Э т о р а с п о л о ж е н и е о с т а е т с я при и круговой перестанювке обратной а также нумераии&и при инифръ при n> п -~ I , точекъ. круговой перестановке Чтобы доказать о б р а т н о й нумерации. Случай п — 3 нами путемъ перехода Пусть уже исчерпанъ. J м ы предложение дано справедлива. отъ п къ « - } " * предположимъ, что намъ п 4 " 1 точекъ и что по отношению къ п изъ нихъ теорема классы, соответствующее , [п— [ 2 , 3]*, ииекоторымъ п точкамъ, будутъ: [ 1 . 2]*, 1. и ] * , [и, I ] * . Согласно ншшему допущенно. (п -|-1)-ая точка принадлежит ь однюму и только однюму изъ этихъ п классовъ; м л н можемъ принять, что она приншдлежитъ классу [я, 1]*, такъ какъ этого