* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

162 приближешемъ согласуется съ обычпымъ (такъ какъ о полномъ нии не можетъ быть р е ч и ) , то по отношению къ этому приему что онтъ приведетъ къ противоречии© съ остальнилми аксиомами рии и къ обнлчному въ ней иностроеипю равнодействующей. 1 0 . Нередко гнуты вилсказилвалось мнение, что взнлядил Канта опровер­ совпаде­ опасение, механики, уместно лишь въ той же мере, какъ и по отноипению къ Евклидовой геомет­ уже самьимъ создани&емъ неевн<лидовыхъ геометрн*й- Н о Каинтъ, съ чистанч) многие Онъ милшления, соверипению математики, только когда такъ ж е , какъ о это и сейчасъ многихъ „реаль­ въ своей точки зрения, мон ъ допустить эти новыя неометричесюя системы, какъ области делаютъ измерений речь идетъ геометрии отказалъ бы этимъ дисншплинамъ ности". М > полагаемъ. однако, что намъ выиине удалось доказать, что о б е нн неевклидовил геометрн&и допускаютъ реализаицю имению довой неометрии; о н е не представляютъ с о б о й , ческихъ сплетений ума. какъ это часто на почве Евн<лифаинтаститочки следовательно, утверждали. Врядъ ли съ зрешя К а н т а можно противъ этого возразить, что при такой реализаици точки не представляютъ с о б о й действительныхъ здесь возникаешь, разрешена темъ точекъ; задача, которая обеихъ неевклидокотораго неев­ построеипемъ вн,ихъ геометрн&й, которое дано Кели и Клейномъ, и сущность клидовой геометрии находится инриблизителыю мы имеемъ въ виду указал* въ третн>ей главе. Э т о осуществление въ такомъ же отношении къ нашей интерпретапп&и, какъ обыкновенная геометрия къ параболической сети; въ о с н о в е его лежатъ точки, прямьпя и плоскости Евклидовой гео­ метрии, сохраняющий свои наименования. Благодаря этому, думается намъ, вопросъ принимаетъ реипаюип&й о б о р о т ъ ; геометрию, это то и б о , если оспаривать многие пространствеишая возможность неев­ Канн та, реальнюсть координаиия, устанавливаемая осуществлять неевклидову какъ клидовой геометрш, Евклидовой геометрией, даетъ делаютъ последователи представляется уже невозможными Уже въ виду нашихъ главами обратно Евклидовой иеометрии, только вмраженииыми элеменнтарньихъ своеобразнммъ ннеевклидовой: также озна­ осуществлений инеевклидовыхъ геометр1й последнния являются лишь особилми искусственньпмъ языкомъ. Мы не сомневаемся и въ томь, что возможню воспроизвести Евклидову геометрий при помощи безконечно удаленная область Евклидовой геометрий может ь быть отображена на конечномъ протяжении, ибо безконечно удаленшое : чает ь только т о „что не можетъ быть достигнуто конечнымъ числомъ шаговъ при движении, какъ оню иноннимается въ этой геометрш**, т. е, „не можетъ быть измерено последовательннлмъ рядомъ точекъ, равно уда­ лениыхъ, вь смысле ппринятоИ въ этой геометрш конгруэнтности". Предло­ жение о единственности Евклидовой геометрии въ т о й м е р е , въ к а к о й оно нужно К а н т у , на нашъ взглядъ, отнюдь не уничтожается ииризнашемъ неевклидовой геометрии; о н о должно лишь быть иначе формулиро-