* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

159 отъ того, чтобы занять определенную позицпо по отношенпо къ гносео­ логическими взглндамъ К а н т а ; именно, мы попытаемся тельства и математически&я разсуждепин Канта съ точки ческой критики, сделавшей уже после Ката ометрии, какъ системы, съ необходимостью разобрать доказа­ зрътпя математи­ значительные успехи. обусловливаемой единствомъ Т о г о сознаш&н совершенно исключительнаго значения Евклидовой ге­ точнаго естествознаний,— паучнаго убеждения въ необходимости ея аксюмъ для объяснения мироздания въ такомъ виде, какъ это предполагаетъ К а н т ъ , мы въ настоящее время не имеемъ и пока иметь знаиия г не можемъ: наши по­ объ основахъ математики и физики имеютъ еще столько пробе- ловъ что обоснованный взглядъ на ихъ необходимость еще не могъ сло­ житься. Между физикой эеира и физикой весомой материи зияетъ бездна, которая постоянно углубляется по мере того, какь мы пытаемся развивать эти науки строит) абстрактно на подобие геометрии, исходя изъ строго ф о р ­ м у л и р о в а н н ы е аксиомъ; даже примеръ, еще сделанная нами определить строго абстрактно определить эти две области Mipa явлеийй представляется уже необычайию труднымъ; такъ, на­ выше въ п. 6 попытка материю, оказалась бы непригодной, если бы помимо отрасли силы тяготеш&я действовала какая-либо другая осиювная сила притяжения безъ отталкивания. Такъ физики, можно сказать, еще вовсе какъ, следовательно, больпия не связаны внутренним ь единствомъ, то представляется совершенно невозможнымъ съ абсолютной уверенностью решить, можетъ ли Евклидова гео­ метрий, или какая-либо иная, лечь въ основу этихъ паукъ, не приводя къ противоречию. 9. ЗамЬчательно, что К а н т ъ и его последователи признавали недопустимымъ разреипать при помощи о п ы т а &*), есть ли Евклидова геометрн&н „наша реальная" геометрия или игьтъ. Цель и предпосылки опытнаго изследованин, конечно, не всегда рочнаго измерения правильна строго определяются Посредствомъ иштаться ирове решить, Это нетъ. конечно, возможности свободна ли она отъ даже ли Евклидова (или какая бы то ни была другая геометриче­ погическаго противоречия потому что основные образы ни­ Евклидовой ская система), т. е неосуществимо ни въ какой геометрии, какой иеометрии мы не можемъ реально изобразить, исходя изъ а к с ш м ъ . Н о въ этомь нетъ необходимости, потому что правильность (равно какъ и о б е и х ъ неевклидовыхъ геометрий) соответствую™ ли действительно (приближенно) можно доказать строго все те образы, мно­ логически, на основании ея аксиомъ. Н о за то мы можемъ себя спросить, г о о б р а з и и ^ по сиюему происхождению, которые мы въ повседневной жизни именуемъ прямыми, акаомамъ Евклидовой геометрш- Можемъ ли мы, на¬ *) Къ этой милели иришелъ уже, между ирочимъ, и 1оаннъ Больэ (I. Bolyai). Ср. P. S t a c k c l , De еа Mechanicae analyticae parte, quae ad varietates complurium Dimcnsionum spectat.