* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

133 1 1 . Каждое изъ основныхъ геометрических!» понятий расщепляется, та­ кимъ образомъ, на слагающую, переходящую и въ друпя многообразия, и на слагающую индивидуальнуио; однако, провести гочнуио ирань между этими слагаюицими, вообице говоря,очень трудно. Еице К а н т ъ въ своихъ „ Prolego­ mena" неоднократно указьивалъ, что различие между понятиями „справа" и „слева", между тЬломъ и его изображением!» въ зеркалt> и т. п. не поддастся абстрактному он1редт>лениио; это признаетъ и Г а у с с ъ , хотя оить и оспариваетъ выиюды. которые К а н т ъ отсюда дъластъ (сообщение о мемуары „Tlieoria rcsidnorum b i q n a d r a t i c o r u m " , Gauss& Werlзя сделать никакоич) геометрическаио внявода. Аксиомы расположения, сопряжения, конгруэнтности, параллелизма и непрерывности (въ Г и л ь б е р т о в о й формулировке) исключительно логическая соотноиишния между 1 и л ь б е р т ъ и самъ указнлваеть, эти также устанавливаиоть эгими понятиями; какъ въ линейномъ аксиомы выиюлняиотся численномъ многообразии трехъ измерений. Если 1 и л ь б е р т у делали упреки въ р о д е того, что его аксюмы не даютъ возможности ответить на воииросъ, представляють ли карманные ставить виду На такой вопросъ часы эти с о б о ю точку или нетъ, то это о б н а ­ руживаете» только и юл нос нснюниманис задачи», которн»ия Г и л ь б е р т ъ аксиомы не м о г у т ъ и не и м е ю т ъ себе въ дать ответь. И б о , если геометрия и была изобретена и развита съ образовъ все-таки себе геометрия, наиииими отъ чувствами), то истины въ ея тою цътиью. чтобы изучить свойства наииихь пространственныхъ (MI»I ихъ восннринимаемъ совершенно эти образи»и обычно не з а в и с я т ъ той ф о р м ы , к о т о р о й мы представлясмъ; наипа обыкновенная какъ м » выяснили на миогочисленниыхъ нн примерах ь. представляетъ с о б о й линии» о д н о изъ многихъ осуществлений ея логическаго содержания. Итакъ, имЬлось ли это въ виду или нетъ, все равно,—геометрия, построенная въ смысле каждомъ Гильбертовн»нхъ трехмерномъ „оснований", должна сохранить многообразии. тотъ не Кто, своио силу въ линейномъ какъ мы, на этой каково именно возможности перенесения геометрическихъ многообразие твердо настаиваеть, истинное значение аксюмъ, которыя другимъ предложений въ другое сомневаться, можетъ кажутся то ненужными, то