* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

65 встречаетъ каждую окружность связки въ двухь точкахъ, взаимно обрагныхь вь этой инвереш. — въ „паре точекъ связки" Задача Задача 13. Построить о б щ у ю окружность двухь пучковь связки. 14. Черезъ любын двЬ не-обратныя ее 3 0 точки проходить ок­ ружность связки. Построить О, ; ). центрами относи­ обратный вь этихъ евнзкахъ Если даны дв&Ь связки с ь совпадающими или различными и О , а а Р х и Р 2 суть точки, тельно одной и той же точки / , то окружность л, проходящая черезъ точки Р камъ л P l9 Р.> ^ ч принадлежи г ь обеим ь снязЕсли т есть другая та­ O O^ t кая же окружность, то есть радикальная ось этихь двухъ окружностей, и опре­ деляемый ими пучекъ принад­ лежитъ обЬимъ связкамъ Если точка ( ) точкой О , , 2 3 1 ). совиадаетъ съ то этоть пучекъ вырождается в ь совокупность прямыхъ, проходищихъ чеф ^ р е з ь точку ( ) , . Если мы бу­ демъ раземагривать этотъ пучекъ лучей, какъ предельный случай эллипти­ ческаго пучка окружностей, въ который он г къ тому же может ь быть обпця окруж­ пренращенъ мегодомъ инвереш, то мы получимь теорему: ности двухъ свизокъ образуютъ пучекъ окружностей ) Вт виду важности, которою имеютъ эти двв задачи для далмгпйшаго. мы приведемъ ихъ ръшеше. Для решеши задачи 13 ^амътимъ, что пучекъ въ эллиптической связке опре­ деляется либо двумя его основными точками, либо двумя его окружностями: вь последнем ь случае эти две окружности своимь пересечением ь опять таки опреде­ ляюсь основныя точки пучка. Лиши центров ь пучка есчь перпендикуляр ь, восста­ вленный къ отрезку, соединяющему основный точки, изъ его середины Если даны два пучка связки, то их ь линш центровъ своимь пересечением ь определяють центръ окружности, принадлежащей обоимъ пучкамь. Если лиши центровъ парал­ лельны, то основныя точки обоихъ пучковь лежатъ на одной прямой, вь которую въ этомъ случае и вырождается общая окружность. 30 Для решешя задачи 14 строимъ точку, обратную относительно одной иль данныхь, ц. проводимъ окружность черезъ данный две точки и вновь построенную точку. Если эти три точки лежатъ на одной прямой, то въ нее вырождается иско­ мая окружность ) Какь мы видели вь п. 5, всякая окружность, проходящая черезъ двь точки, взаимно обратныя въ инвереш связки, принадлежитъ этой связке, поэтому окружность ( принадлежитъ какъ связке О , , такъ и связке ( ) . Радикальная ось 31 2 Веберъ. Эпциклои. элемент, гиомот^ш