* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

63 болической связкт» значеше степени есть --р* то окружность у, имеющая 9 центръ въ точке О и раддусъ р , пересекаетъ ортогонально все окружности связки. Связка соображеше (фиг касательную можетъ быть въ этомъ случае для определена, какъ окружностей сово­ связки купность окружностей, пересекающихъ даетъ и изъ также способъ 2 7 ) : въ произвольной точке А произ­ окруж­ черезъ точка р*. то связке ортогонально окружность у. Э т о построешя окружности у проводимъ къ ней вольной точки С этой каса­ тельной проводимъ ность, точку О проходящую А такъ какъ имеетъ относительно этой окружности степень шей связке. Нашей последняя принадлежать на­ принадлежитъ также каждый пучекъ, определяемый двумя окружностями связки. вые круги всехъ Нуле­ гиперболи- ческихъ пучковъ расположе­ ны на окружности у основ­ ныя точки каждаго эллиптическаго пучка взаимно при инвереш, центромъ которой служить точка ратно, всякая окружность, проходящая ч е р е з ь две обратны О, другъ 2 другу Об­ а степенью р взаимно обратныя въ этой инвереш точки, принадлежитъ пучку. В о о б щ е , каждая прямая, п р о х о ­ дящая черезь точку ( ) , пересекаетъ каждую окружность связки, к о т о р у ю она встречаетъ въ двухь точкахъ, взаимно обратныхъ вь этой инвереш; таюя две точки называются „парой точекъ связки" Поэтому черезъ две точки плоскости не взаимно обратныя проходить только одна окружность связки, к о т о р у ю можно построить, определяя точку обратную одной изъ данныхъ. В о о б щ е эта инверая преобразовываетъ связку вь себя с а м о е ) . 2 8 ) Нужно помнить, что въ гиперболической связке касательная изъ центра къ каждой окружности связки равна р. На фиг- 27 изображены три пучка, принадлежаин&е связке ортогональной окружности х: слева гиперболический, внизу пароболическШ, справа эллиптичесюй. Нулевыя окружности гиперболическаго пучка, какъ и все окружности пучка, пере­ секаютъ окружность у. (ортогонально), т. е. попросту лежатъ на этой окружности. Обратно, если мы возьмемъ произвольныя две точки на окружности х и построимъ гиперболический пучекъ, для котораго эти две точки служатъ нулевыми окружно­ стями, то все окружности пучка имеютъ (какъ и нулевыя) относительно точки О степень /> , секутъ окружность у. ортогонально, а потому принадлежать связке (О). Если две окружности связки (О) пересекаются въ точкахъ Q и 0 то про­ изведете OQ . OQ равно квадрату касательной, проведенной изь О къ каждой 28 2 t 2 ) l 2