* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

48 нендикуляръ ]*U, точки U который встретить окружность о) въ точкт, Г/. И з ъ (это будетъ каса­ въ иско­ обратныя ТОЧКИ проводимъ р. h есть иериендикуляръ къ прямой OU тельная къ окружности <у), который перестжаетъ мой точке Если окружность, проходящая прямую ОР& взаимно черезъ точки Р, Р& (фиг. 1 4 ) , и некоторый лучъ OQ, встречаетъ окружность выходяпи&й изъ секущихъ — OQ = ОР ,ОР& Q Оу = I въ точкахъ Q и Q, т о — п о известному свойству OQ 2 = г и Q иными также словами, суть взаимно обратныя точки въ гиперболической инвереш относительно ок­ ружности о>. П р е д л о ж е н и е 2. К а ж д а я окружность, про­ ходящая две черезъ взаимно-обвъ р а т н ы я т о ч к и , ин­ вертируется Флг. 14. г f J себя и окружность го, то можно очень любой данной точке R; ность ?, въ точке Q; OQ просто находить самое. r : Благодаря этому, если у ж е построены две взаимно обратныя точки точку R обратную какъ изъ прямой для этого проводимъ изъ точки Q, центра, окружность, проходящую черезъ точку R; пусть Q съ окружностью Я ; тогда изъ точки О, она она встретить о к р у ж ­ будетъ вторая точка пересечешя какъ изъ центра, проведемъ прямую OR въ искомой окружность, проходящую черезъ точку Q] встречаетъ точке R 6. Пусть А и А& будутъ две взаимнообратныя точки. Ч е р е з ь одну изъ нихъ, скажемъ черезъ А : проведемъ иериендикуляръ (фиг 1 5 ) ; пусть Р& будетъ й, къ прямой OA Такъ какъ точка, обратная некоторой точке Р прямой а. ОА.ОА& то четыре примой уголь, какъ и уголъ А*АР. точки = ОР ОР& А Л = > л Р лежатъ на есть OA& одной окружности, а потому - А&РР Поэтому А&Р&О и точка Р& лежить на окружности а&, имеющей лламетромь отрезокъ есть прямой уголь