* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

40 гнхъ видовъ сътей, съ которыми мы познакомимся ниже. Плоскости и прямыя пространства К, проходяип&я черезъ точку О, также принадлежать, съти въ качеств^ „предельнмхъ с ф е р ъ " и „предельныхъ окружностей" (съ безконечно болыпимъ рад^усомъ).—точка з р е ш я . которая вообще оказывидно, изображать въ геометрш фигуръ лежащую въ построенной плоскости т о ч к у , черезъ которую построенная п р я м а я не проходить. Опитпсмъ теперь вокругъ нашего шара касакшпйси его по большому кругу цилиндръ такъ, чтобы образующая этого цилиндра были параллельны обра.чуюшимъ цилиндра, построеннаго выше. Цилиндръ этотъ, очевидно, также будетъ впнеанъ въ слой, т. с. ош> представить собой п р я м у ю , лежащую въ плоскости геометрш фигуръ и парал­ лельную первой п р я м о й ; ведь обшей точки у этихъ прямыхъ быть не можетъ: чтобы въ два цилиндра можно было вписать обпий шаръ, касаюпп&йси ихъ поверх­ ностей, необходимо, чтобы ихъ центральный прямыя пересекались. Итакъ, вь геометрш фигуръ изъ точки плоскости, лежащей вне любой прямой этой пло­ с к о с т и , можно провести къ последней параллельную. Теперь покажемъ, что эта параллельная единственная. Действительно, если мы вокругъ нашего шара ддамстра г опишемъ любой касаюгцшея его цилиндръ такъ. чтобы онъ лежалъ внутри нашего Фпг. с. слоя толщины /•, и если его образующая не параллельны образующпмъ перилго цилиндра, то и центрлльныя прямыя этичъ цплиндровъ будутыгс параллельны другь другу; но такъ какъ оба цилиндра эти вписаны вь одннъ и тотъ же слой, то цен­ тральные линш ихъ лежать въ одной плоскости; итакъ, oirfe пересекаются. Оппсавъ изь точки ихъ пересечен!*! шаръ д;аметра г, получимъ шаръ, одновременно впи­ санный въ оба цилиндра; т. с эти цилиндры изображаютъ въ геометрш фигуръ п е р е с е к а ю щ а я с я прямыя. Этимъ аксюма параллельныхъ доказана для всякой плоскости нашей геометрш фигуръ. Покажемъ теперь, что вь геометрш фигуръ точки расположены на пря­ мыхъ, а прямыя въ п л о с к о с т я х ъ и, наконецъ, плоскости въ т р е х м е р н о м ъ п р о с т р а н с т в е точно такъ же, какъ обыкновенный точки на обыкноненныхъ пря­ мыхъ, обыкновенныя прямыя на обыкновенныхъ плоскостяхъ и последшя въ обы-