* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

169 и /, заключать уголь т: - ( f t , ft), имеем ь: -ft); K * = / V * + г * + 2r/,cos(ft, это отношеше можеть быть выражено двояко слъдующимъ образомъ: 4 /0 — 2 / T J I - cos(ft, - f t ) ] , Я а я (>&• /У + 2/у,[1 4 c o s ( f t , 2 ft)]. Такъ какь косинусь любого угла по своей абсолютной величине не превышаетъ единицы, то множители 1 cos(ft, — ft) и 1 - | - c o s ( f t , ft) никогда не бывають отрицательными* следовательно, К меньше, ч! мъ 01 4~ >&)& * больше, чемъ (г,—гУ . Отсюда слЬдуетъ предложеше: 2 и г Абсолют н а я в е л и ч и и а с у м м ы н и к о г д а н е п р е в ы ш а е т ъ су ммы а б с о л ю т н ы х ь в е л и ч и н ъ с л а г а е м ы х ъ и н и к о г д а не б ы в а е т ъ меньше ихъ разности. Въ этомь нельзя не усмотреть пыражешя извг.стпой геометрической теоремы: во всякомъ треугольнике одна сторона меньше суммы двухъ другихъ сторонъ и больше разности ихъ. Абсолютная величина суммы равна сумме абсолютных!» величинъ слагаемыхъ лишь въ томь случае, когда ft, — ft* она равна разности по­ следних ь, когда уголъ ft, ft равень двумъ прямымъ. В ь обоихь этихъ случаяхъ отношеше ~ ,—- &-/"/г,, следовательно, есть вещественное чи­ сло: знакъ плюсъ нужно взять для перваго случая, знакъ минусь—для второго, 6. Дадимь теперь геометрическую интерпретацпо умножешя и деле­ ния комплексныхъ чиселъ. И з ь чисель ^ — r(cos ft - j - / sin ft) и ^ — /&,(cos ft, 4 " / sin ft,) м мы составим!! произведение ~~, и частное д ~ по формуламъ Имеемъ: -~, = /у, [(cos ft cos ft, — sin ft sin ft,) 4 V — & [(cos ft cos ft, 4- sin ft sin ft,) 4 1 § 44, п. 4. /(cos-ft sin ft, - j - sin ft cos ft , ) ] , /"(cos ft sin ft, — sin ft cos ft,)]. Согласно формуламъ сложешя, которыя приведены вь п. 3, мы по­ лучимь: , Tl ^ /r,[cos(ft, 4 , ! [cos(ft, Л ) J -