* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
170 Формулы (10) мы видоизменись следующим ь образом ь Пусть ^
=
AYcosO 4
/sin 0)
/{&(cos(J&-|- /sin 0&); тогда rr R& = r
1
Если для фазъ будемь брать, какь мы условились выше, углы в ь интервале отъ 0 до 2т:, то разность — ft можеть быть отрицательной, но во всякомъ случае она превышаетъ —2т:; сумма же ft, - ( - ft можеть превышать 2тс, но она меньше 4т:. Такъ что О — ft, - f
= ft, 4~
ft, ft — 2т:, ft,
#4-2T:.
если ft, + -ft < 2т:
, ft, 4-
ft ^ 2TC
0& = ft, ^- ^ _
.
.
-ft, ^ ,ft
ft,
Отсюда следуетъ: А б с о л ю т н а я величина п р о и з в е д е ш я или ч а с т н а г о д в у х ъ к о м п л е к с н ы х ъ чиселъ равна произведению или частному абсол ю т и ы х ъ величинъ этихъ чиселъ. Ф а з а п р о и з в е д е н и я или ч а с т н а г о д в у х ъ к о м п л е к с н ы х ъ чи сел!» о т л и ч а е т с я о т ь с у м м ы или р а з н о с т и ф а з ъ д а и и ы х ъ ч и с е л ъ л и ш ь на ц е л о е ч и с л о о к р у ж н о с т е й . 7. Вышеизложенное даетъ способъ построить произведете комплекс ных!) чисел!». На положительной оси х - о в ь отложимъ отрезок ь 1 (т е. единицу дли ны) и построимъ треугольник!) (0 r - ) п о д о б н ы й треугольнику i 0 , 1,^). По известной теореме изь теорш подобных!» треугольниковъ имеемъ:
1 lJ 1 i
Гп : ) — г
2 г
1 ,
откуда г = г/&, — R; уголь ~. 0 1 = ft 4 ~ fti = 0 Таким!, образом!» точка ^, является изображсшемъ произведеш&я •Точно также можно представить частное х г / % 1 посредством!) подобныхь треуголь ников!» (01 ?) и (0~,~>). Число изобразит ся точкой, ИМБЮЩСЙ относительно точки ~ такое же положеше, какое занимает!) точка 1 относительно точки ~.
=
л
ч
