* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
163 Значеше неизвестнаго х можетъ быть представлено любымь изь двухъ корней этого уравнешя, при чемь другой корень дасть значение неизвест наго г, гакь что предложенная задача решается однозначно. Уравнешя (3) могуть быть решены и непосредственно. Для этого обе части перва го уравнешя возводимъ въ квадратъ, о б е части второго—-умножаемь на четыре и вычитываемъ почленно изь перваго уравнения. Мы получимь:
( - b i & ) & " — 4 . v y ^ f l — 4/7,
e
или
(Л • — у ) — а — 4/;.
2
2
Отсюда л- — у — 1 &а* - 4Ь , следовательно, 2л- = д +
а — 4Ь,
!
1
2у = а-
fa*
—4/;.
Если мы возьмемъ квадратный корень со знакомь минусь, то неизвестныя V и )& поменяются своими значениями. Если даны р а з н о с т ь и п р о и з в е д е т е неизвестныхь, т. е.
А —
у — tf. ху = Ьу
то, подобно предыдущему, найдемъ: О"— # или ( -+_у)* = Я +
Л а
+ 4 л т = Я + 4/г, 4//.
а
Отсюда
и, следовательно, 2 . v = H " Vtf&+^A, 2V = — n +
2
Va +4ft.
2
Если мы возьмемъ выражение ^ я - | - 4 / > со знакомь минусъ, то не известное v приметь значение, которое раньше имело неизвестное — \ а неизвестное v получить значение, которое имело неизвестное — v Та кимъ образомъ эта задача донускаеть два различиыхъ решения. 5. Если коэффищенты квадратнаго уравнешй суть числа вещее гвенныя, то корни его все таки могуть быть комплексными числами, когда дискримипантъ уравнения представляетъ собою отрицательное число. Такъ какь т/]) въ этомъ случае есть чисто мнимое число, то, представивъ одинь корень въ видь а 4 - [1/, где а и [4 суть вещественныя числа, мы получимъ для другого корня значеше а — [3/. 11*
