* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
143 Непосрелстпеннымъ вычислешемъ обнаружим;» справедливость перваго изь равенсгвъ (13). Получимъ тождество: I) (Ь&с" — r&h") + // (If г — c"li) + b"(k& - df) = 0.
Чтобы убедиться въ справеъпивости прочихъ равенствь (13), достаточно в г паписапномъ тождеств h всевозможными способами зам вщать другъ другомъ буквы а, Ь с. Съ помощью соотпошешй (121 п (13) систему (1) можно рЬшнтъ непосредственно с п о с о б о м ь и с к л ю ч е ш я Дня этого умножаемъ урав нешя (1 ) три раза соответственно на множителей, указанныхъ ниже, и складываемъ каждый разъ почленно порученные результаты:
у
ах -- by +
а&х +
с
—
е&
г*
с
а а& а" р&
в у&
Т
у
//v + с
If у
+
а"х +
<"~ =
[1"
"
Пользуясь соотношешями (12) и (13), найдемъ. Ьх^еъ А у -= ф Дг а + + + с&а& + <>&[4& + Л" + с"а", с"[4& <&"Г(14)
Первое изъ этихъ равенствь совиадаетъ съ полученнымъ раньше равен ством!» (9). Два друпя равенства совпадаютъ съ тьми. которыя получат ся изъ формулъ (6), если полставимъ вместо д его значеше изъ равен ства (9); вь этомъ легко убедиться вычислеш&емъ, котораго ньгь надоб ности здЬсь приводить. Если нькоторыя величины имеютъ въ какомъ-либо задаш&и аналогичныя значешя и при решенш съ каждой изъ этихъ величинъ приходится поступать одинаково, то такой способъ решешя называется с и м м е т р и ч ным!»; такимъ образомъ изложенный выше способъ исключешя можетъ быть названъ с и м м е т р и ч н ы м ъ , чего нельзя сказать о способе подстановки 5. Изложенная выше Teopia уравнешй первой степени съ тремя не известными v, V, v допускаетъ геометрическое толкован|&е (мы предполага ем [ известными основныя сведешя изъ аналитической геометр1и трехъ из> мврешй въ томъ размере, какъ они изложены во второмъ томе настоящаго сочинешя). Любыя три числа л&, у, могутъ быть разсмагриваемы, какъ координаты некоторой точки въ пространстве. Все точки, коордннагы которыхъ удовлетворяют уравнешю первой степени ах 4- by -- с~ лежать въ одной плоскости, если только не с В С Е коэффинденты а, Ь, с
